ich hoffe mal dass ich hier nicht all zu sehr für Unordnung sorge, aber wies aussieht bin ich der erste der in LA unterstützung benötigt.
Und das vor allem bei der 2a, den Rest habe ich mir noch nicht angesehen, aber ich weigere mich momentan so schnell schon aufzugeben... so hat nämlich letztes Semester aufgehört....
Zur 2 a):
Diagonalisierbarkeit heißt doch, Charakteristisches Polynom aufstellen, Null-Stellen ermitteln und Geometrische und algebraische Vielfachheit vergleichen...
richtig, oder zu umständlich???
Ok, also das habe ich dann gemacht. Erst die Determinante von A berechnen:
So dabei habe ich dann zur vereinfachung noch die 2. Zeile zur 1 Zeile adiert.
(Habe auch schon probiert die 2 mit durchzumulitplizieren, natürlich habe ich nicht vergessen, das alpha dann vorzuziehen
aber gebracht hat es mir subjektiv auch nichts)
Da es eine 3x3-Matrix ist, kann man da schon die Determinante ausrechnen...
Also riesen Gedöhns... und ich kann da nichts rauslesen, habe es versucht zu faktorisieren, hat aber nicht geklappt.
Ich habe Maple gefragt... hat nicht geklappt. Also denke ich dass man da wohl was rauslesen muss, aber das einzige was ich rauslesen kann
ist, dass alpha = 2/3 sein muss, damit "ich" fähig bin es zu faktorisieren, aber das ist in meinen Augen Unfug und genau da stecke ich fest.
Maple zaubert da wunderschöne dinge mit verschachtelten Wurzeln wenn ich nach den Eigenwerten frage.
2 b)
Ich bin mir da nicht sicher deswegen wäre eine validierung super. Habt ihr da auch als Basis:
wobei der letzte Basisvektor von mir frei gewählt ist, und die anderen beiden die Eigenvektoren sind.
Als Eigenwerte habe ich 2 und 0 raus.
Mein erster Post dieses Semester und ich war selten so verzweifelt und motiviert zugleich... hoffe das ist jetzt nicht gleich wieder dahin, weil ich es doch nicht hinbekomme.
Also schönen Freitag Abend noch an alle hier.
EDIT Administrator: Notation bei Übungsblättern beachten!
Beispiel: FACH[x]#y
EDIT OWNER: Kommt nicht wieder vor, versprochen