LA2[1]#2

[Patric]

Gut bestätigung für mein Ergebnis

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jup, und wichtig ist das alpha = 0 erlaubt ist(hier hat der Eigenwert 2 algebraische und geometirsche Vielfachheit von 2), und alpha = 1 eben nicht (hier ist die algebraische Vielfachheit von 2 eben 3 und die geometrische ist eben kleiner

[CansaSCity]

ne die 0 ist nicht erlaubt weil du dann:
erhälst. Da stimmt die alg. und die geo vielfachheit nicht überein, siehe Aufgabe b)

[Patric]

doch die stimmt überein da der Eigenraum vom Eigenwert 2, hat den Rang 2 und hat somit die gleiche geometrische Vielfachheit hat. wie vorher schon gesagt (1/0/1), ist nicht die Basis des Eigenraums vom Eigenwert 2.

[CansaSCity]

Das kann nicht sein... die Geometrische Vielfachheit bleibt 1. Lass es dir plotten und du wirst sehen dass ich recht habe.
Mit der Basis für den Eigenraum gebe ich dir Recht, das habe ich etwas verpeilt, aber nichtsdesto trotz ist die geom. vielfachheit 1.

[Patric]

Die geometrische Vielfachheit eines Eigenwert ist doch die Dimension des dazugehörigen Eigenraums, und der hat doch in diesem Fall dimension 2 da seine Basis aus 2 Vektoren besteht.

[Thomas]

könnte mir vllt jemand ein bisschen ausführlich aufschriben wie man so ein charakteristisches polynom erstellt? ich war leider nicht im letzten tutorium und weiß jetzt nur das mit det(A-XEn) bzw hier dann det(A-XE3) was mir leider iwie nicht viel weiter hilft. könnte mir das vllt jemand für die aufgabe 2)a) zeigen?
Edit: habs mittlerweile gefunden wies geht mit der hilfe von wikipedia^^