Aufgabe 13.2 und 13.3

[Thomas]

wollte ma fragen ob schon jemand lösungen hat?

also bei der 13.2a) hab ich:
R ist nicht transitiv und reflexiv, aber symmetrisch
bei der 13.2 b):
ja es ist eine äquivalenzreation.
nicht verträglich mit der addition.
nicht verträglich mit der ersten fkt.
verträglich mit der 2. fkt.
13.3 a)
ist äquivalenzrelation
13.3b)
vorschlag für funktion wäre:
f(x) = 0 falls x € L und f(x) = 1 sonst
stimmt das?

[SLS]

wollte ma fragen ob schon jemand lösungen hat?

also bei der 13.2a) hab ich:
R ist nicht transitiv und reflexiv, aber symmetrisch
bei der 13.2 b):
ja es ist eine äquivalenzreation.
nicht verträglich mit der addition.
nicht verträglich mit der ersten fkt.
verträglich mit der 2. fkt.
13.3 a)
ist äquivalenzrelation
13.3b)
vorschlag für funktion wäre:
f(x) = 0 falls x € L und f(x) = 1 sonst
stimmt das?

Alles bis auf Afugabe 13.3b) stimmt (wobei bei 13.3a) es ja nicht gefragt wurde, OB es eine Äquivalenzrelation ist, sondern gezeigt werden soll, DASS es eine ist ).

Bei Aufgabe 13.3b) beachte, dass f nach geht und nicht nach den natuerlichen Zahlen, wie bei deiner Antwort!
Also, man soll so eine Funktion f angeben, die bei Nerode-äquivalenten Wörtern die gleiche >Funktionen< als Werte ausgibt. (Zwei Funktionen sind gleich, wenn für jedes Argument der Wert der eine mit dem Wert der anderen übereinstimmt).
Es muss schliesslich folgendes gelten:

Nochmals: ist eine >Funktion<, es ist und

Es sieht sehr schrecklich aus, ist aber eigentlich sehr einfach. Ein Ansatz (ohne Gewähr):

PRIME_BBCODE_SPOILER_SHOW PRIME_BBCODE_SPOILER: auf Anzeigen klicken

Und ein drittes Mal: Als Wert von f kommt eine >Funktion< aus, nämlich g. Das wiederhole ich immer wieder, weil es (zumindest für Informatiker) sehr wichtig ist, mit Funktionen umgehen zu können, die als Argument(e) und/oder Wert wiederum Funktionen haben.

Man muss sich nur überlegen, was anstelle von ??? stehen soll.
Hinweis: Denke an der Definition von Nerode-Äquivalenz.
Hinweis 2: An der Stelle, wo man g definiert, ist w sozusagen schon bekannt (denke an Java, Methodenparameter, Gültigkeitsbereich, ...), also es ist durchaus erlaubt w in der Definition von g zu verwenden.
Ich hoffe, das hilft weiter