Aufgabe 1

[kimbo]

also hier hab ich auch noch ein paar probleme...
zB weiß ich nich, was genau bedeutet.
ich dachte eigentlich, dass das die anzahl der transpositionen bis zur i-ten stelle sein soll.
dann könnte es jedoch sein, dass .
somit hätte ich ja dann:
und 0 is jawohl nich 1 oder -1... i don't get it

[Britta]

zB weiß ich nich, was genau bedeutet.
ich dachte eigentlich, dass das die anzahl der transpositionen bis zur i-ten stelle sein soll.
dann könnte es jedoch sein, dass .
somit hätte ich ja dann:
und 0 is jawohl nich 1 oder -1... i don't get it

ist der Wert der Permutation an der Stelle i, der Wert an der Stelle j. Da und im Optimalfall die Werte i und j haben, und i<j gilt, kannst du eigentlich nicht Null als Wert bekommen.

Ich bin mir nicht sicher, aber der Beweis könnte evtl. etwas mit Fehlstandszahlen zu tun haben... *keine Haftung für falsche Hinweise*

[Christian S.]

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Dass die Abbildung bijektiv ist, spielt auch eine Rolle: Jedes Zahlenpaar kommt oben auch vor, jedoch kann die Reihenfolge vertauscht sein: Vertauschte Reihenfolge <-> Fehlstandszahl +1