Seite 1 von 1
Aufgabe 2
Verfasst: Sa 7. Feb 2009, 19:53
von Hanno
Hier meine Lösung, da Rechenfehler möglich sind wären ein paar Vergleiche mit euren Lösungen sinnvoll.
a.)
detA = 42
b.)
detB = 1 +a1+a2...+an
Re: Aufgabe 2
Verfasst: Sa 7. Feb 2009, 20:22
von ryo
bei der a) hab ich 42 raus
b) hab ich 1+ a1+ a2+...+an [gerade dein Ergebnis mal -1 O_o, wer ist jetzt falsch?]
c) hab ich noch nicht gemacht
Re: Aufgabe 2
Verfasst: Sa 7. Feb 2009, 20:47
von kimbo
naja.. poste ich meine ergebnisse auch noch:
a) det(A) = 6
b)
 = \sum_{k=1}^{n}{a_k} + 1)
also ryo's ergebnis;)
c)
 = (-1)^{n-1} (n-1))
leider mache ich auch desöfteren rechenfehler...
Re: Aufgabe 2
Verfasst: Sa 7. Feb 2009, 21:37
von ryo
ach ist das schlecht. drei leute, drei ergebnisse
naja, ich hab meins mit maple überprüft, von daher denke ich schon einmal, dass meins stimmt... ihr könnt mich natürlich auch gerne vom gegenteil überzeugen.
Re: Aufgabe 2
Verfasst: So 8. Feb 2009, 00:24
von Britta
Ich bin mir zwar nicht sicher, obs richtig ist, aber meine Ergebnisse lauten wie folgt:
a) det A = 42 (diverse Online-Determinantenrecher sagen das gleiche... also sollte es stimmen)
b) det B = 1 + Summe der a_i (also wie ryo und kimbo und es auch haben)
c) det C = (-1)^n - 1 (absolut keine Ahnung, ob das stimmt... wäre für einen Kommentar dankbar.)
Re: Aufgabe 2
Verfasst: So 8. Feb 2009, 01:21
von kimbo
zur c)
ich hoffe, dass ich mich nirgends verrechnet habe:
zunächst sieht die matrix ja wie folgt aus: als hauptdiagonale lauter nullen, sonst 1
dann habe ich das -1-fache jeder zeile zu der oben drüber addiert, angefangen also mit
.
dann macht man sich an die letzte zeile. man addiert also die erste zeile 1* zur letzten und erhält
also wir als nächstes die 2. zeile 2mal ... (n-1)-te zeile (n-1)mal zur letzten addiert. somit ergibt sich dann die folgende matrix:
(rest sind nullen)
somit kann man dann weiter gaußen und hat ne matrix mit nur einträgen auf der hauptdiagonalen.
rechts unten steht n-1 ansonsten immer -1.
daher ergibt sich die det von
^{n-1}(n-1))
berichtigt mich wenns falsch is
edit: hatte bei der a) nen fehler, jetzt hab ich auch
42
