Aufgabe 52

[fake]

habe jetzt a c und d gemacht, doch weiß ich bei der b nicht weiter, habe hier in 1/x und 1/logx aufgespaltet und durch Pi 1/x aufgeleitet in lnx, doch habe ich keine ahnugn was die ableitung von 1/logx ist, kann mir da jemand helfen

[Patric]

habe jetzt a c und d gemacht, doch weiß ich bei der b nicht weiter, habe hier in 1/x und 1/logx aufgespaltet und durch Pi 1/x aufgeleitet in lnx, doch habe ich keine ahnugn was die ableitung von 1/logx ist, kann mir da jemand helfen

mach doch mal ne subtitution mit g(x) = log x

[Dre]

Die kannste auch durch ausführliches Hinschaun' lösen... Kettenregel und so.

[ryo]

beim substituieren halt noch drandenken, dass es auch ne rücksubstitution gibt

aber wie dre schon gesagt hat, die ist relativ einfach...

ach, ich bin mal nicht so, für den fall, dass du wegen nem hänger partout nicht draufkommen solltest

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int ( 1 / ( x log x) dx )

substituiere: y := log x, dy = 1 / x dx

int ( 1 / log(x) * 1 / x dx)
= int (1/y dy) = log(y)
rücksubstitution:

int ( 1 / ( x log x) dx ) = log(log(x))

[fake]

jop habs durch subs. geschaft, hab blos anfangs keine substitution benutzt weil ich iwi im hinterkopf hatte das der ü-leiter (vertreter) gesagt hat wenn wir keine grenzen haben dass hier nur PI anwendbar ist, muss mich aber verhört haben
Danke