Aufgabe 49

http://www.mathematik.uni-karlsruhe.de/ ... att-13.pdf
fake
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Aufgabe 49

Beitrag von fake »

Hier mal meine lösungen, hoffe sie stimmen :D
PRIME_BBCODE_SPOILER_SHOW PRIME_BBCODE_SPOILER: auf Anzeigen klicken
a) ~ 0,316 (Sub)
b) ~ 5,87 ( PI + PI)
c) ~ 0,0943 (PI)
d) ~ 1,72 (Sub)
e) ~ 0,15 (Sub)
f) ~ 0,2086 (PI + PI)
g) ~ 14,78 (Sub + PI)
h) ~ 0,69 (Sub)
Thomas
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Re: Aufgabe 49

Beitrag von Thomas »

bin bis jetzt nur zur f gekommen. also b,d,e stimmen. c ist aba falsch, da muss 1/2 rauskommen. und zwar macht man das, indem man log x substituiert und hat dann g(x) = log x und g´(x) = 1/x also hat man einfach nur ein integral von y mit den grenzen 0 und 1. zum rest kann ich leider nich nichts sagen.

Edit: h und g stimmen auch, fehlt noch f^^
Zuletzt geändert von Thomas am Di 3. Feb 2009, 02:12, insgesamt 3-mal geändert.
offlinemode
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Re: Aufgabe 49

Beitrag von offlinemode »

zur c) geht auch:

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Mit partieller Integration:


Und das durch umstellen ist:
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fake
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Re: Aufgabe 49

Beitrag von fake »

Thomas hat geschrieben:bin bis jetzt nur zur f gekommen. also a,b,d,e stimmen. c ist aba falsch, da muss 1/2 rauskommen. und zwar macht man das, indem man log x substituiert und hat dann g(x) = log x und g´(x) = 1/x also hat man einfach nur ein integral von y mit den grenzen 0 und 1. zum rest kann ich leider nich nichts sagen.
hm das liegt daran dass ich mim log und nicht ln gearbeitet habe, deswegen dieses ergebniss, dachte man muss mim log arbeiten O.o
Thomas
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Re: Aufgabe 49

Beitrag von Thomas »

ah die a is übrigens doch falsch, da muss 0,367 rauskommen, dürfte aba wieder am log statt ln liegen
fake
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Re: Aufgabe 49

Beitrag von fake »

nun bin ich aber etwas verwirrt, warum muss ich bei der a ln verwenden wenn da als grenze log steht O.o
Thomas
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Re: Aufgabe 49

Beitrag von Thomas »

naja bei mir beim taschenrechner is log immer der logarithmus zur basis 10 und ln die umkehrfunktion der e-funktion. dann hätte man ja als obere grenze einfach 1 und bei hm glaub ich nich, dass die das so umständlich machen. aba mein ergebnis von der a stimmt auch nich hab log wurzel10 statt wurzel log 10 gemacht...
richtig ergebnis wäre meiner meinung nach 0,45. aba kein gewähr auf richtigkeit^^
nochma wegen der ln log sache. du hast ja am schluss -1/2 * e ^(-log10) + 1/2 = -1/2 * 1/e^log 10 + 1/2 = -1/2 * 1/10 +1/2 = 0,45 und wenn du jetzt im tr e ^log 10 eingibst kommt da 2,71... raus und es müsste ja eigentlich 10 rauskommen nach unsrer definition. ich weiß is iwie unglücklich gemacht, dass es bei uns log heißt und beim tr ln, is aba leider so probiers ma aus, müsste stimmen...
BenTreeser
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Re: Aufgabe 49

Beitrag von BenTreeser »

ich habs irgendwie etwas anders:
a) -1/20
b) pi²-2
c) 1/2
d) -1
e)-2/3
f) hab ich nicht T_T
g)-2/3
h) log(1/2)
colajunkie
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Re: Aufgabe 49

Beitrag von colajunkie »

du hast bei der a die untere grenze als 0 angenommen - ist in wirklichkeit aber -1/2 * e^-0² = -1/2...
ergibt also -1/20 - (-1/2) = -1/20 + 1/2 = 0,45
BenTreeser
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Re: Aufgabe 49

Beitrag von BenTreeser »

ups ja, ganz übersehen.
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