Blatt 12 - Aufgabe 47

[Tankwart]

Bei der d musst du dich verrechnet haben .

Ich komme da auf:

[fake]

Bei der d musst du dich verrechnet haben .

Ich komme da auf:

wie kommt ihr da auf so große zahlen O.o

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es geht doch von 0 bis pi, also durch einsetzen folgendes:
e^(2*pi² + 5pi + sin(pi)) - e^0 und wenn ich das erste ausrechne komme ich auf 2,62 und das zweite ist ja bekanntlich 1 also am ende komm ich auf 1,62, oder versteh ich was falsch O.o

[Dre]

1/2 * log (1+f(x)^2 ) hatte ich mir auch schon gedacht, die Ableitung davon ist aber , im Zähler müsste aber nur f'(x), also nochmals die ableitung

Hm, also ich komm da auch auf:

[RainerZufall]

hmm, finde jetzt auch keinen Fehler. Ich hatte es mir einfach gemacht und meine lösungen mit Maple nachgerechnet, oder Herr Herzog hatte vorhin in der Vorlesung recht als er sagte, dass CAS-Systeme öfter Fehler machen als man glaubt!? (vielleicht saß der Fehler auch wieder nur vor dem Rechner )

nuja, sry

[Christian S.]

1/2 * log (1+f(x)^2 ) hatte ich mir auch schon gedacht, die Ableitung davon ist aber , im Zähler müsste aber nur f'(x), also nochmals die ableitung

Hm, also ich komm da auch auf:

Da fehlt oben das f(x), denn f(x)² abgeleitet gibt 2*f'(x)*f(x). Somit stimmt deine Stammfunktion nicht.

[Tankwart]

wie kommt ihr da auf so große zahlen O.o

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es geht doch von 0 bis pi, also durch einsetzen folgendes:
e^(2*pi² + 5pi + sin(pi)) - e^0 und wenn ich das erste ausrechne komme ich auf 2,62 und das zweite ist ja bekanntlich 1 also am ende komm ich auf 1,62, oder versteh ich was falsch O.o

Angenommen Pi wäre 3,1 und e 2,7, dann käme man ja schon auf:

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e^(2*pi² + 5pi + sin(pi)) - e^0 = e^(2*3,1²+5*3,1+0) - 1 = ~ (2,7^34) - 1

Also entweder mach ich hier irgend einen groben Denkfehler oder die Zahl ist wirklich so groß.

[fake]

wie kommt ihr da auf so große zahlen O.o

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es geht doch von 0 bis pi, also durch einsetzen folgendes:
e^(2*pi² + 5pi + sin(pi)) - e^0 und wenn ich das erste ausrechne komme ich auf 2,62 und das zweite ist ja bekanntlich 1 also am ende komm ich auf 1,62, oder versteh ich was falsch O.o

Angenommen Pi wäre 3,1 und e 2,7, dann käme man ja schon auf:

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e^(2*pi² + 5pi + sin(pi)) - e^0 = e^(2*3,1²+5*3,1+0) - 1 = ~ (2,7^34) - 1

Also entweder mach ich hier irgend einen groben Denkfehler oder die Zahl ist wirklich so groß.

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man bin ich blöd xD bei mir kommt als ergebniss (beim ersten e^) 2.620065572E15 (und genau dieses E15 hab ich die ganze zeit übersehen xD)
also bekomme ich jetzt 2,62*10^15 -1 raus, die -1 kann man ja ignorieren

[offlinemode]

Zur a)

F(x) = arctan( f(x) )

F '(x) = 1 / ( 1 + f(x)² ) * f '(x)

arctan'(x) = 1 / ( 1 + x² ) haben wir mal aufgeschrieben (iwo in §9). x mit f(x) ersetzen und Kettenregel verwenden.

[ryo]

jap, das sollte stimmen.

finds aber schon lustig, dass wir zu zweit den selben fehler gemacht haben. schande über mein haupt, einfach einen Teil der Verkettung zu vergessen. als ich mir zuerst den arctan angesehen habe, hab ich was vergessen, und als ichs dann mit dem log gemacht habe, hab ich gedacht, wird wohl zwangsläufig stimmen... uaa

[markusj]

Randbemerkung: Eure Taschenrechener haben im Gradmaß gerechnet, bei uns ist der Sinus aber afaik im Bogemaß ... das Ergebnis ist dann "leicht" anders.

mfG
Markus

Edit: Und sin(pi) = 0 ...