Blatt 12 - Aufgabe 47

[Christian S.]

Hallo,
Ich rätsele jetzt schon länger an der a) herum, hat die schon jemand gelöst? Der Rest war kein Problem, nur hier will mir keine Stammfunktion einfallen.

[RainerZufall]

laut Maple arctan( f(x) )
aber wie man da drauf kommt ist mir auch noch nicht ganz klar

mfg

[Christian S.]

Vielen Dank, wohl durch scharfes Hinsehen. FInde es immer gut, wenn die erste Aufgabe die einfachste ist .

[Thomas]

is eigentlich identisch mit dem beispiel 4 was wir in der übung gemacht haben. daher kann mans dann auch wissen, ich glab sonst würd ich sowas nicht erkennen^^

um mal die anderen ergebnisse noch zu vergleichen:

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b) 1/2 (f(x))²
c) log(f(x))
d) e ^ (2x² + 5x + sin(x))

habt ihr das auch?

[BenTreeser]

Jop, habe es genau so

[fake]

is eigentlich identisch mit dem beispiel 4 was wir in der übung gemacht haben. daher kann mans dann auch wissen, ich glab sonst würd ich sowas nicht erkennen^^

um mal die anderen ergebnisse noch zu vergleichen:

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b) 1/2 (f(x))²
c) log(f(x))
d) e ^ (2x² + 5x + sin(x))

habt ihr das auch?

jop
die aufgabe ist echt geschenkt

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bei der d bekomm ich als ergebniss dann 1,62 raus

[Christian S.]

Bei der d musst du dich verrechnet haben .

[ryo]

laut Maple arctan( f(x) )
aber wie man da drauf kommt ist mir auch noch nicht ganz klar

mfg

nuja, das integral von 1 / (1+x^2) wäre arctan... haben wir in der übung gemacht

bin gerade am gucken... habe hier 1/2 * log (1+f(x)^2 ) raus gehabt, bin mir da aber nicht ganz sicher...
laut übung gilt: int ( x/(1+x^2) ) = 1/2 * log(1+x^2) und wenn wir hier f(x) einfach für x einsetzen, dann sind wir doch gleich, oder hab ich nen denkfehler?

den rest hab ich auf jeden Fall genauso

[Christian S.]

laut Maple arctan( f(x) )
aber wie man da drauf kommt ist mir auch noch nicht ganz klar

mfg

nuja, das integral von 1 / (1+x^2) wäre arctan... haben wir in der übung gemacht

bin gerade am gucken... habe hier 1/2 * log (1+f(x)^2 ) raus gehabt, bin mir da aber nicht ganz sicher...
laut übung gilt: int ( x/(1+x^2) ) = 1/2 * log(1+x^2) und wenn wir hier f(x) einfach für x einsetzen, dann sind wir doch gleich, oder hab ich nen denkfehler?

den rest hab ich auf jeden Fall genauso

Du vergisst die innere Ableitung: Mache mal bei arctan innere ableitung * äußere ableitung = f'(x) * 1/1+f(x)²

[RainerZufall]

bin gerade am gucken... habe hier 1/2 * log (1+f(x)^2 ) raus gehabt, bin mir da aber nicht ganz sicher...
laut übung gilt: int ( x/(1+x^2) ) = 1/2 * log(1+x^2) und wenn wir hier f(x) einfach für x einsetzen, dann sind wir doch gleich, oder hab ich nen denkfehler?

den rest hab ich auf jeden Fall genauso

1/2 * log (1+f(x)^2 ) hatte ich mir auch schon gedacht, die Ableitung davon ist aber , im Zähler müsste aber nur f'(x), also nochmals die ableitung