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Aufgabe 3
Verfasst: Sa 24. Jan 2009, 17:38
von fake
kann mir jemand sagen wie ich die 3 machen soll, iwi steh ich hier auf dem schlauch
Re: Aufgabe 3
Verfasst: Sa 24. Jan 2009, 17:58
von Ruben
Ich hab zwar einen Ansatz, komm aber nicht weiter. Hier ist er:
Es muss gelten:
phi(b1) = 1*c1 + 0*c2 + 0*c3 = c1
phi(b2) = 0*c1 + 1*c2 + 0*c3 = c2
phi(b3) = 0*c1 + 0*c2 + 0*c3 = "0 Vektor"
phi(b4) = 0*c1 + 0*c2 + 0*c3 = "0 Vektor"
Das Problem ist, dass ich keine zwei passenden linear unabhängigen Vektoren b3 und b4 finde. Wenn ich es richtig sehe gibt es auch keine 2 die das erfüllen können
Kann jemand meinen Ansatz bestätigen/widerlegen?
EDIT: Heureka!
Wenn man die Grundrechenarten beherrscht (nicht so wie ich...) geht es.
Re: Aufgabe 3
Verfasst: Sa 24. Jan 2009, 20:35
von Christian S.
Könntest du bitte deinen Lösungsweg etwas auführen? Komme nicht recht weiter.
Vielen Dank.
Re: Aufgabe 3
Verfasst: Sa 24. Jan 2009, 23:07
von Ruben
Du überlegst dir wie ein Vektor ganz allgemein aussieht wenn du phi davon bildest und kriegst dadurch eine Matrix (praktisch gegeben). Jetzt erweiterst du die Matrix um die Lösung 0 0 0 und gausst das runter soweit es geht. Dann mit den Vorraussetzungen die du dadurch kriegst 2 Vektoren finden die linear unabhängig sind. Das sind b3 und b4.
Dazu noch 2 belibige Vektoren finden die auch linear unabhängig sind -> b1, b2. Auserdem gilt: c1 = phi(b1), c2 = phi(b2). zum Schluss noch c3 belibig wählen, solang c1, c2, c3 linear unabhängig sind.
Re: Aufgabe 3
Verfasst: So 25. Jan 2009, 18:54
von Tankwart
Die Uni Düsseldorf hatte die gleiche Aufgabe
Aufgabe 43 a) b) c)
Lösungen
Re: Aufgabe 3
Verfasst: So 25. Jan 2009, 19:14
von Ruben
Das ist bei uns zwar Nr. 2, aber DANKE
Re: Aufgabe 3
Verfasst: So 25. Jan 2009, 20:30
von Tankwart
Ah, falsches Fenster
Re: Aufgabe 3
Verfasst: Mo 26. Jan 2009, 02:30
von Thomas
muss leider nochma was nachfragen:
und zwar gauss ich ja die gegebene matrix also 2 3 2 0 usw aba wie soll man aus dem ergebnis 2 unabhängige vektoren bekommen? ich hab als ergebnis x4 = 0 x2 = -4/5 x3 und x1 = 1/5 x3 oder hab ich was falsch gemacht?
Re: Aufgabe 3
Verfasst: Mo 26. Jan 2009, 09:52
von Ruben
Wenn die Werte bei dir eindeutig bestimmbar sind hast du dich verrechnet. Du kannst nur bis zu einem gewissen punkt vereinfachen dann 2 (iirc) Werte willkürlich festlegen und den Rest passend dazu bestimmen. Dann wählst du zwei andere Werte und passt die restlichen 2 wider an. Wenn du gut "geraten" hast sind sie linear unabhängig.
Re: Aufgabe 3
Verfasst: Mo 26. Jan 2009, 10:51
von Thomas
weiß wprans lag :X hab immer 4 1 0 2 statt 4 1 0-2 gelesen oje danke aba auf jeden fall