Du darfst auch taylor nur bis n = 1 bestimmen. praktischer ist es aber, wenn die summe bis n geht und dein Rest dann in der Ableitung von n+1 steht, weil sich dann wie gesagt nahezu alles aufhebt.ryo hat geschrieben:kannst du mir erklären, warum man nur bis n ableiten soll?
mir ist schon klar, dass man das bei Taylor so macht. Nur heißt bei Taylor die Summe dann auch Summe von k = 0 bis n. Hier heißt sie aber Summe von k = 0 bis n+1, was man denke ich auch einfach als Indexverschiebung sehen könnte, oder irre ich mich da? Dann wäre es nämlich richtig, bis n+1 abzuleiten und den Rest mit n+2 zu berechnen.
Aufgabe 43
-
- Beiträge: 225
- Registriert: Sa 25. Okt 2008, 12:48
Re: Aufgabe 43
-
- Administrator
- Beiträge: 383
- Registriert: Do 23. Okt 2008, 20:16
- Wohnort: Karlsruhe
- Kontaktdaten:
Re: Aufgabe 43
PRIME_BBCODE_SPOILER_SHOW PRIME_BBCODE_SPOILER: auf Anzeigen klicken
zuerst schreibt man f(x0 + h) so wie auf dem blatt mit
dann berechnet man f(x0 + h) für n = n nach dem Satz von Taylor und erhält
das ganze setzt man dann gleich und erhält
das löst man jetzt nach r(h) auf . nun kann man h^n+1/(n+1)! ausklammern und hat dann r(h) = dann kann man das h^n+^kürzen bei r(h)/h^n+1 und für h gegen 0 geht dann xi gegen x0 und man erhält 0.
dann berechnet man f(x0 + h) für n = n nach dem Satz von Taylor und erhält
das ganze setzt man dann gleich und erhält
das löst man jetzt nach r(h) auf . nun kann man h^n+1/(n+1)! ausklammern und hat dann r(h) = dann kann man das h^n+^kürzen bei r(h)/h^n+1 und für h gegen 0 geht dann xi gegen x0 und man erhält 0.
-
- Beiträge: 225
- Registriert: Sa 25. Okt 2008, 12:48
Re: Aufgabe 43
so geht das ganze natürlich auch, *zustimm* .Thomas hat geschrieben:ich denke so müsste es jetzt dann stimmen, oder?PRIME_BBCODE_SPOILER_SHOW PRIME_BBCODE_SPOILER: auf Anzeigen klickenzuerst schreibt man f(x0 + h) so wie auf dem blatt mit
dann berechnet man f(x0 + h) für n = n nach dem Satz von Taylor und erhält
das ganze setzt man dann gleich und erhält
das löst man jetzt nach r(h) auf . nun kann man h^n+1/(n+1)! ausklammern und hat dann r(h) = dann kann man das h^n+^kürzen bei r(h)/h^n+1 und für h gegen 0 geht dann xi gegen x0 und man erhält 0.