Aufgabe 39 (K)

[Patric]

bei c kannst du einfach intervall (-1,1) nehmen das reicht um das gegen 0 laufen zu lassen
und bei e nimmt man einfach (0,1), dann kann mans immer noch gegen 1 laufen lassen

du kannst die Intervalle bestimmen wie es dir passt

[Snoop]

interessant.. nur ich versteh das nich ganz, ich kann mir die Intervalle ja dann so definieren das praktisch jede Aufgabe mit L'Hospital geht?
Ich mein, mit welcher Grundlage kann ich mir die selbst definieren

[SLS]

Hallo, Leute!
Ich habe genau dasselbe Problem mit diesem Intervall, das man sich selbst passend auswählt, und habe deswegen eine Anfrage an unseren Übungsleiter in ILIAS gestellt. Bestimmt antwortet er bald, also hier der Link (wenn er nicht geht - bitte manuell den "Diskussionsforum (HM 1 für die Fachrichtung Informatik)" öffnen)

https://ilias.rz.uni-karlsruhe.de/repos ... dNode=1085

[Puschkin]

kann ich bei aufgabe f) nicht einfach sagen, dass cos(1/x) immer zw. 1 und -1 liegt, also auch für x->0? somit wäre x* [-1, 1] für x->0 auch 0 , womit de l'hospital wieder anwändbar wäre, da nenner und zähler nun wieder 0 sind?

[Christian S.]

ok kannst du das bitte noch für dumme erklären wie du dann auf null kommst?

Schreibe das ganze als (x/sinx)*(x*?cos1/x?). Dann sinx als reihendarstellung, erstes Glied rauslösen, mit x kürzen in dem Bruch. Dann hast du 1/(1+Reihe mit einem x weniger pro Glied ab 1 statt 0)*(0). 0 weil cos 1/x zwischen 1 und -1 liegt und x gegen 0 geht -> du hast 1*0=0.

[ryo]

kann ich bei aufgabe f) nicht einfach sagen, dass cos(1/x) immer zw. 1 und -1 liegt, also auch für x->0? somit wäre x* [-1, 1] für x->0 auch 0 , womit de l'hospital wieder anwändbar wäre, da nenner und zähler nun wieder 0 sind?

An sich ne schöne idee, nur:

die Ableitung wäre (2 * x * cos(1/x) + sin(1/x)) /cos(x)

und hier macht doch der sin bei der summe immer noch probleme. hier kann man keinen limes bilden, und mit l'krankenhaus wäre hier dann auch schluss

[fake]

ne frage zu meiner lösung, ich bekomme bei der g nach der zweiten anwendunf 0/2 raus also 0, hat das auch jemand?

[Tankwart]

Hat Ryo auf Seite 1 schon geschrieben, er hat auch 0 raus. Ich inzwischen auch, komme aber auf 0/1.

[colajunkie]

zur f) :
ich denke ist nicht anwendbar, da L nicht eindeutig ist - und das ist nunmal Vorraussetzung.

[Patric]

interessant.. nur ich versteh das nich ganz, ich kann mir die Intervalle ja dann so definieren das praktisch jede Aufgabe mit L'Hospital geht?
Ich mein, mit welcher Grundlage kann ich mir die selbst definieren

also soweit ich das weiß und worauf ich meine vorhegehenede Aussagw stützte wenn du etwas gegen "a" laufen lassen willsr musst das intervall einer der 3 ansprüche erfüllen:
a ist element des Intervall oder das Intervall ist (a,b) bzw (b,a). So hab ich die ganze Sache verstanden sonst würde die Sache mit 2 mal l'hospital anwenden auch nich gehen bei paar Aufgaben wo f'/g' -> 0/0 läuftz da ja g' = 0. Aber ich will dafür nich meine Hand ins Feuer legen...