Aufgabe 39 (K)

[Thomas]

hat jemand schon lösungen für die aufgabe?

[BenTreeser]

Hoi,
habe folgende Ergebnisse:

a) = 1
b) nicht anwendbar
c) = 2
d) = 1
e) = -2 (zwei mal angewendet)
f) nicht anwendbar
g) = ? (zwei mal anwenden, war so ein blöder Bruch, dass mir die Lust vergangen ist)
h) = 0 (edit: zwei mal anwenden)

[Thomas]

bei der b kommt ja als grenzwert 0 raus also ohne l'hospital natürlich. soll man das dann eigentlich auch dazu schreiben? oder reichts wenn man schreibt l'hospital nicht anwendbar.
den rest hab ich auch so nur hab ich bei der h auch 2 ma angewendet und bei f wusste ich den lim von x²(cos(1/x)) nicht und hab auch noch nix gefunden und bei der g hab ich auch aufgehört gehabt^^

[RainerZufall]

bei der b kommt ja als grenzwert 0 raus also ohne l'hospital natürlich. soll man das dann eigentlich auch dazu schreiben? oder reichts wenn man schreibt l'hospital nicht anwendbar.

unser Tutor hat gesagt das wir es auch zeigen sollen wenn man l'Hospital nicht anwenden kann

[ryo]

ich würde den auf jeden fall angeben, es heißt ja "berechnen sie den Grenzwert, falls er existiert"

wie ist das eigentlich bei der f? eigentlich stört ja nur das cos(1/x), wenn man einfach sagen würde, 0* das gibt 0, dann würde krankenhaus anwendbar sein, und mit der 2. ableitung würde man zu einer lösung kommen. Kann man dann einfahc sagen, dass man aufgrund des cos(1/x) nicht weiterrechnen kann?

ah ja, noch frage zu d), wie habt ihr die gemacht? wenn ich einmal ableite, bin ich ja bei (e^x+e^-x)/(e^x-e^-x) und wenn ich nochmal ableite wieder bei der eigenlichen Funktion. bei der ersten ableitung gehen ja beide gegen unendlich, deshalb komm ich da irgendwie nicht weiter...

ach so: g) ist 0

[Thomas]

also bei der d) hab ich das ganze erstma umgeschrieben
und zwar so:

PRIME_BBCODE_SPOILER_SHOW PRIME_BBCODE_SPOILER: auf Anzeigen klicken

dann abgeleitet ergibt: und für x gegen dann immernoch 1

[lyzrd]

also bei der d) hab ich das ganze erstma umgeschrieben
und zwar so:

PRIME_BBCODE_SPOILER_SHOW PRIME_BBCODE_SPOILER: auf Anzeigen klicken

dann abgeleitet ergibt: und für x gegen dann immernoch 1

oder du schreibst die funktion nach dem ableiten um als cosh(x)/sinh(x). Das ist dann wiederum die Definition vom coth(x) und der geht für x gegen unendlich gegen 1.

[Christian S.]

also bei der d) hab ich das ganze erstma umgeschrieben
und zwar so:

PRIME_BBCODE_SPOILER_SHOW PRIME_BBCODE_SPOILER: auf Anzeigen klicken

dann abgeleitet ergibt: und für x gegen dann immernoch 1

oder du schreibst die funktion nach dem ableiten um als cosh(x)/sinh(x). Das ist dann wiederum die Definition vom coth(x) und der geht für x gegen unendlich gegen 1.

Neues Vorlesungswissen sexy eingebracht .
Habe die Grenzwerte gleich wie BenTreeser und auch gleiche Anwendungen von l'Hospital.

[elTybbq]

hab bei c) nicht anwendbar, weil cos(x) nicht immer ungleich 0 ist oder seh ich das falsch?

[ryo]

das heißt nur, dass nicht überall die ableitung existieren kann, es gibt dann halt eben Definitionslücken. Bei x=0 ist cos aber 1. Die Stellen, an denen Cos = 0 ist, interessieren hier eigentlich nicht.