Augabe 9.2
Augabe 9.2
hat jemand 9.2 a) schon beweisen?
Re: Augabe 9.2
Hi,
mein Beweis sieht so aus:
\\\Leftrightarrow f(n)\leq c\cdot n\\\sum_{k=0}^nf(k)\leq \sum_{k=0}^n c\cdot k = c \sum_{k=0}^n k = c\frac{n(n+1)}{2}=\frac{c}{2}(n^2+n)\\\\\text{Es ist }n^2+n\in O(n^2) \text{ und damit auch }\frac{c}{2}(n^2+n)\in O(n^2)\\\text{Da}\\\sum_{k=0}^n f(k)\leq \frac{c}{2}(n^2+n)\\\text{ist auch}\\\sum_{k=0}^n f(k)\in O(n^2).)
MfG,
mfs.
mein Beweis sieht so aus:
MfG,
mfs.
Zuletzt geändert von mfs am Do 8. Jan 2009, 21:37, insgesamt 1-mal geändert.
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Thomas
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Re: Augabe 9.2
die summer der natürlichen zahlen bis n ist doch n(n+1)/2 oda? also nicht, dass es groß was ändert.
Re: Augabe 9.2
Stimmt natürlich^^Thomas hat geschrieben:die summer der natürlichen zahlen bis n ist doch n(n+1)/2 oda? also nicht, dass es groß was ändert.
MfG,
mfs.