Aufgabe 30

[ryo]

y := -a log x, dann x-> unendl <=> y-> 0+0

Kann mir das mal jemand erklären? Log x geht doch gegen unendlich, warum geht dann -a*log x nicht gegen - unendlich?

Waah, das könnte falsch sein. Da hab ich das ganze im Eifer des Gefechts vllt einfach umgedreht... was man so nicht darf^^. Bis einer das Gegenteil beweist, solltest du das wohl besser als falsch ansehen

[Tankwart]

y := -a log x, dann x-> unendl <=> y-> 0+0

Kann mir das mal jemand erklären? Log x geht doch gegen unendlich, warum geht dann -a*log x nicht gegen - unendlich?

Waah, das könnte falsch sein. Da hab ich das ganze im Eifer des Gefechts vllt einfach umgedreht... was man so nicht darf^^. Bis einer das Gegenteil beweist, solltest du das wohl besser als falsch ansehen

Ok thx, hab schon an mir gezweifelt

[Dre]

kann man die d auch iwie ohne l´hospital machen? weil das haben wir ja noch nicht oda?
zur c: ich hab x² substituiert also y := x² und dann gemacht und dann so wie bei der b. kommt auf jeden fall 0 raus.

Also wo man _da_ auf 0 kommt musste mir genauer zeigen.

[ryo]

Auf was kommst du? Es "gibt" denke ich 2 Möglichkeiten, 2 log(a) und 0.

(a^x)^2... geht gegen 2 log a

a^(x^2), was laut definition in vl richtig ist, geht gegen 0. (wir haben gesagt, dass a^x^y = a^(x^y) )

Die Rechnung habe ich so wie in der b) gemacht, also in ne Potenzreihe umgewandelt, nur dass es hier halt dann in der Summe heißt:

Sume von 0 bis unendl ((log(a)^n)/n! * x^2^n

ich hoffe mal, dass das so richtig ist, kann keinen Fehler finden. Mein CAS spuckt jedenfalls auch 0 als Ergebnis aus.

[Thomas]

so hab ichs gemacht:

PRIME_BBCODE_SPOILER_SHOW PRIME_BBCODE_SPOILER: auf Anzeigen klicken

also bei der c wars ja dann substituiert mit y:=x²<=>x->0<=>y->0
also dann somit hast du bei jedem sumanden mind ein wurzel y dabei und somit geht die summe für y->0 gegen 0

[ryo]

Hab ich so ähnlich. Habe nur noch eins mehr aus der Summe rausgezogen, was ja aufs gleiche rauskommt, wenns auch etwas umständlicher / unnötig ist