scrats hat geschrieben:Hmm ich lese und denke das was du schreibst muss stimmen! dann hab ich bei einem von beiden nen Fehler! könntest mir sagen welche der beiden falsch ist oder beide?
*edit:
sag mal bist du dir sicher bei b) das man die als vektor auffast? Muss man die icht neben einander schreiben?
aslo:
1 0 -1 1
0 1 -1 0
. . . .
. . . .
Wenn ich mich nicht vertan habe bei beiden.
Das 2. musst du als Vektor auffassen, weil du ja weißt, dass die Tupel des Polynoms linear unabhängig sind, so wie sie dastehen. Das bedeutet ja, dass du die Tupel beliebig kombinieren kannst, wenn du aus der Basis neue Elemente erzeugen willst. Das tust du, indem du die einzelnen Tupel mit Skalaren multiplizierst und dann die X^k mit passendem Grad aufaddierst ->
spaltenweise.
Ich gebe sicherheitshalber mein LGS eben in einen matrizen-löser ein, editiere dann gleich meinen post.
Edit:
Stelle die Koeffizientenmatrix auf. Reihenfolge der Variablen: a, b, c, d, Konstante
1 0 1 1 1
0 1 - 1 - 1 0
- 1 - 1 1 0 0
1 0 0 0 - 1
Das Diagonalenfeld der 1. Zeile ist bereits 1.
Mit der 1. Zeile werden alle anderen Zeilen in der 1. Spalte auf 0 gebracht.
Zur 3. Zeile wird die 1. Zeile addiert:
1 0 1 1 1
0 1 - 1 - 1 0
0 - 1 2 1 1
1 0 0 0 - 1
Zur 4. Zeile wird das -1fache der 1. Zeile addiert:
1 0 1 1 1
0 1 - 1 - 1 0
0 - 1 2 1 1
0 0 - 1 - 1 - 2
Das Diagonalenfeld der 2. Zeile ist bereits 1.
Mit der 2. Zeile werden alle anderen Zeilen in der 2. Spalte auf 0 gebracht.
Zur 3. Zeile wird die 2. Zeile addiert:
1 0 1 1 1
0 1 - 1 - 1 0
0 0 1 0 1
0 0 - 1 - 1 - 2
Das Diagonalenfeld der 3. Zeile ist bereits 1.
Mit der 3. Zeile werden alle anderen Zeilen in der 3. Spalte auf 0 gebracht.
Zur 1. Zeile wird das -1fache der 3. Zeile addiert:
1 0 0 1 0
0 1 - 1 - 1 0
0 0 1 0 1
0 0 - 1 - 1 - 2
Zur 2. Zeile wird die 3. Zeile addiert:
1 0 0 1 0
0 1 0 - 1 1
0 0 1 0 1
0 0 - 1 - 1 - 2
Zur 4. Zeile wird die 3. Zeile addiert:
1 0 0 1 0
0 1 0 - 1 1
0 0 1 0 1
0 0 0 - 1 - 1
Durch Multiplikation der 4. Zeile mit -1 wird das Diagonalelement zu 1 gemacht:
1 0 0 1 0
0 1 0 - 1 1
0 0 1 0 1
0 0 0 1 1
Mit der 4. Zeile werden alle anderen Zeilen in der 4. Spalte auf 0 gebracht.
Zur 1. Zeile wird das -1fache der 4. Zeile addiert:
1 0 0 0 - 1
0 1 0 - 1 1
0 0 1 0 1
0 0 0 1 1
Zur 2. Zeile wird die 4. Zeile addiert:
1 0 0 0 - 1
0 1 0 0 2
0 0 1 0 1
0 0 0 1 1
In der letzten Spalte stehen die Lösungen.
Das für die 1. Zeile rechts, analog dann für die anderen Zeilen, die du dann parallel noch mitrechnest - du dürftest dich also verrechnet haben
.