Aufgabe 22 (K)

[Thomas]

ich habs gemacht mit dem wurzelkriterium und da n > wurzel n! geht das gegen null und 0 mal e geht immer noch gegen 0. so hab ichs zumindest gemacht ka ob mans so einfach machen kann

[ryo]

Du hast das doch mit dem abgewandeltene Quotientenkrit. gemacht, oder? Dabei entspricht dein L = |an / an+1| schon deinem Konvergenzradius und du musst es nicht mehr irgendwo einsetzen und teilen.

Aaaaah, ok.
Hab nachgeschlagen, siehe Satz 4.4

thx!

[Christian S.]

Hm, das darf man so weit ich weiß nicht machen, Thomas. Hat jemand zu der Aufgabe c) für die Randfälle vernünftige Abschätzungen gefunden?

[ryo]

Hm, bei e^n * n! / n^n liefert maple, dass das teil gegen 1 gehen würde.

ich habs gemacht mit dem wurzelkriterium und da n > wurzel n! geht das gegen null und 0 mal e geht immer noch gegen 0. so hab ichs zumindest gemacht ka ob mans so einfach machen kann

wir hatten gesagt, 1/root[n](n!) würde gegen 0 gehen. logischer umkehrschluss wäre, dass root[n](n!) gegen unendlich gehen würde.
dann hieße es für n -> unendlich: e * unendl / unendl. darf man mit sowas rechnen?

[Thomas]

man könnte es nach links mit 0 abschätzen und nach rechts mit 1 also ich mein so:
dann könnte man bei allem noch e dazu multiplizieren, was besseres fällt mir leider nicht ein

hat vllt jemand ma versucht über monotonie und beschränktheit? mir fehlt jetzzt die zeit und die lust dazu, wär aba immerhin auch noch ne andere möglichkeit konvergenz zu zeigen

[Johann]

es müsste doch eigentlich e^n sein oder? also



kann man da nicht einfach mit dem wurzelkriterium ran?

Jep, habs heute morgen beim Nachrechnen auch bemerkt, ändert dann auch die ganze Sachlage, ist aber jetzt eh egal