Aufgabe 4

[Kubik-Rubik]

Hier kommen Fragen und Antworten zur 4. Aufgabe rein!

[horst]

hey
also die ersten aufgaben sind ja verhältnismäßig easy aber...
hat einer von euch schon was was man einen ansatz...ode nen lösungsweg für die vierte aufgabe(a und c hab ich was aber...das ist nicht sehr befriedigend)...nennen kann?
mfg
horst

[lilzou]

Ich weiß nur, das 4a und b in Analysis bewiesen wurden....kann man sinngemäß übernehmen....jetzt müsste man halt noch Ana haben ^^'
Habs aber selbst noch nicht gemacht...aber ich weiß nicht, ob ich noch dazu komme.

[Chrisor]

hat jemand nen ansatz zur c)? ist ja eigentlich klar, dass x²=b mit b e Q unendlich viele lösungen hat, aber ich denke nicht, dass dieser satz genügt

[_Lo_]

Die c ist eigentlich einfach, wenn man sich klar macht, was die von dir wollen... das Q(2x2) gibt dir den Hinweis, dass es (alles) um Matrizen geht, und eben nicht um Zahlen (wie man zuerst denkt). Dann macht die Aufgabe auch Sinn und ist nicht ganz so offensichtlich...

Bei b hätte ich an Induktion gedacht. Bei a kein Plan

[oleg]

Die c ist eigentlich einfach, wenn man sich klar macht, was die von dir wollen... das Q(2x2) gibt dir den Hinweis, dass es (alles) um Matrizen geht, und eben nicht um Zahlen (wie man zuerst denkt). Dann macht die Aufgabe auch Sinn und ist nicht ganz so offensichtlich...

Bei b hätte ich an Induktion gedacht. Bei a kein Plan

Wenn ich ganz ehrlich bin verstehe ich die c immer noch nicht. Könntest du mir das bitte erklären?

[Chris]

hm wir ham die c fast genauso im tut gemacht ... aber die a und b ... lol die versteh ich net so ganz ... kann da mal einer den ansatz posten ?

[Chrisor]

dann poste mal bitte die c hier oder zumindest den ansatz.

a)
es soll sein f(a) = 0, also ist f(x) = f(x) - f(a).
diese beiden polynome schreibste mal aus, dann fast du sie zusammen und klammerst (x-a) aus. dann steht wieder ein polynom da.

b)
induktion über den grad des polynoms machen.
IA: n=1 also ist die nullstelle bei -a2/a1 und das ist genau eine, also ia erfüllt.
iv: jedes polynom mit deg f=n hat max. n nullstellen.
is: n=n+1
schreibste das hin, formst ein wenig um und erkennst, dass es maximal n+1 nullstellen geben kann.

[horst]

also die c is eigtl easy...
-b is halt die einheitsmatrix * -b...

und dann ist dass andere auf jedenfall die einheitsmatrix * (+-sqrt(b)) und das zum quadrat
da gilt:b ist element der rationalen zahlen...davon gibt es unendlich viele bums feddig...

auch wenn ich jetzt zu faul war latex zu benutzen wär ich doch dankbar wenn du deine b doch mal präzisieren würdest(also in latex hinschreiben) ich hab den gleichen ansatz meiner meinung kommt man da aber nicht drauf...jedenfalls nich so...