Aufgabe 5.3

[fake]

na das ist ja mal was ganz neues

[fuku]

wie lautet denn die lösung zu a mit den 7 zeichen??

Wie gesagt, ich bin der Ansicht, dass es mit der 0 garnicht möglich ist das innerhalb von 7 Zeichen darzustellen. Wenn du c) meinst - Ich meine, dass dieser Relation immer wahr sein muss - du kannst das aufschreiben wie du willst - z.b. als Teilbar durch 1

bs, bei c geht es darum, dass der ggT von a und b 1 ist und nicht ob a und b durch 1 teilbar sind...

[mabl]

wie lautet denn die lösung zu a mit den 7 zeichen??

Wie gesagt, ich bin der Ansicht, dass es mit der 0 garnicht möglich ist das innerhalb von 7 Zeichen darzustellen. Wenn du c) meinst - Ich meine, dass dieser Relation immer wahr sein muss - du kannst das aufschreiben wie du willst - z.b. als Teilbar durch 1

bs, bei c geht es darum, dass der ggT von a und b 1 ist und nicht ob a und b durch 1 teilbar sind...

Ach ja sag blos, ich komme aber für R*S von (2, 1) element S und (1, 6) element R nach (2,6) - R*S bildet also (2,6) ab, und da ist der ggT 2

[fuku]

Ach ja sag blos, ich komme aber für R*S von (2, 1) element S und (1, 6) element R nach (2,6) - R*S bildet also (2,6) ab, und da ist der ggT 2

ahhh es ist spät am abend

[fuku]

Also mal ein paar Feststellungen

Einfach mal die Tupel, für die die Relationen wahr sind (für a,b zwischen 0 und 9):

Code: Alles auswählen

R:
R:
[(1, 0), (1, 1), (1, 2), (1, 3), (1, 4), (1, 5), (1, 6), (1, 7), (1, 8), (1, 9), (2, 0), (2, 2), (2, 4), (2, 6), (2, 8), (3, 0), (3, 3), (3, 6), (3, 9), (4, 0), (4, 4), (4, 8), (5, 0), (5, 5), (6, 0), (6, 6), (7, 0), (7, 7), (8, 0), (8, 8), (9, 0), (9, 9)]
S:
[(0, 0), (0, 1), (1, 0), (1, 1), (1, 2), (1, 3), (1, 4), (1, 5), (1, 6), (1, 7), (1, 8), (1, 9), (2, 1), (2, 3), (2, 5), (2, 7), (2, 9), (3, 1), (3, 2), (3, 4), (3, 5), (3, 7), (3, 8), (4, 1), (4, 3), (4, 5), (4, 7), (4, 9), (5, 1), (5, 2), (5, 3), (5, 4), (5, 6), (5, 7), (5, 8), (5, 9), (6, 1), (6, 5), (6, 7), (7, 1), (7, 2), (7, 3), (7, 4), (7, 5), (7, 6), (7, 8), (7, 9), (8, 1), (8, 3), (8, 5), (8, 7), (8, 9), (9, 1), (9, 2), (9, 4), (9, 5), (9, 7), (9, 8)]

Damit komme ich bei S*R auf folgende Tupel
[(1, 0), (1, 1), (1, 2), (1, 3), (1, 4), (1, 5), (1, 6), (1, 7), (1, 8), (1, 9), (2, 0), (2, 1), (2, 3), (2, 5), (2, 7), (2, 9), (3, 0), (3, 1), (3, 2), (3, 4), (3, 5), (3, 7), (3, 8), (4, 0), (4, 1), (4, 3), (4, 5), (4, 7), (4, 9), (5, 0), (5, 1), (5, 2), (5, 3), (5, 4), (5, 6), (5, 7), (5, 8), (5, 9), (6, 0), (6, 1), (6, 5), (6, 7), (7, 0), (7, 1), (7, 2), (7, 3), (7, 4), (7, 5), (7, 6), (7, 8), (7, 9), (8, 0), (8, 1), (8, 3), (8, 5), (8, 7), (8, 9), (9, 0), (9, 1), (9, 2), (9, 4), (9, 5), (9, 7), (9, 8)]

Meiner Ansicht nach komme ich dann für S*R auf .
Da {(0,0), (0,1)} Teilmenge von S ist, aber nicht von S*R, da R(0,b) immer Falsch ist

Wird benötigt, da man über (0,0) Element R und (0,1) Elemnt S zu (a,0) Element S*R gelangt, das aber nicht in aSb enthalten ist.

Meine Meinung: Die haben einen Typo in der Aufgabenstellung, und wollten die 0 nicht dabei haben ^^

hm ggt(0, 0) ist doch 0 und nicht eins.

[mabl]

Kommt immer darauf an wie du den ggT definierst. 0 ist ja auf jeden Fall durch 1 teilbar. Ich hätte ja gesagt dass er da nicht definiert ist - aber wir machen das ganze ja über N_0. Falls du sagst dass du die Null ausschließt, dann ist die Antwort bei a) auch einfacher. Aber warum steht dann EXPLIZIT N_0 da?

Im Satz heißt es ja auch "gilt genau dann, wenn die einzige natürliche Zahl, die sowohl a als auch b teilt, 1 ist" und für (0,0) gilt das ja, oder? Der ggT steht nur im Nebensatz..

[Christian S.]

Also mal ein paar Feststellungen

Einfach mal die Tupel, für die die Relationen wahr sind (für a,b zwischen 0 und 9):

Code: Alles auswählen

R:
R:
[(1, 0), (1, 1), (1, 2), (1, 3), (1, 4), (1, 5), (1, 6), (1, 7), (1, 8), (1, 9), (2, 0), (2, 2), (2, 4), (2, 6), (2, 8), (3, 0), (3, 3), (3, 6), (3, 9), (4, 0), (4, 4), (4, 8), (5, 0), (5, 5), (6, 0), (6, 6), (7, 0), (7, 7), (8, 0), (8, 8), (9, 0), (9, 9)]
S:
[(0, 0), (0, 1), (1, 0), (1, 1), (1, 2), (1, 3), (1, 4), (1, 5), (1, 6), (1, 7), (1, 8), (1, 9), (2, 1), (2, 3), (2, 5), (2, 7), (2, 9), (3, 1), (3, 2), (3, 4), (3, 5), (3, 7), (3, 8), (4, 1), (4, 3), (4, 5), (4, 7), (4, 9), (5, 1), (5, 2), (5, 3), (5, 4), (5, 6), (5, 7), (5, 8), (5, 9), (6, 1), (6, 5), (6, 7), (7, 1), (7, 2), (7, 3), (7, 4), (7, 5), (7, 6), (7, 8), (7, 9), (8, 1), (8, 3), (8, 5), (8, 7), (8, 9), (9, 1), (9, 2), (9, 4), (9, 5), (9, 7), (9, 8)]

Damit komme ich bei S*R auf folgende Tupel
[(1, 0), (1, 1), (1, 2), (1, 3), (1, 4), (1, 5), (1, 6), (1, 7), (1, 8), (1, 9), (2, 0), (2, 1), (2, 3), (2, 5), (2, 7), (2, 9), (3, 0), (3, 1), (3, 2), (3, 4), (3, 5), (3, 7), (3, 8), (4, 0), (4, 1), (4, 3), (4, 5), (4, 7), (4, 9), (5, 0), (5, 1), (5, 2), (5, 3), (5, 4), (5, 6), (5, 7), (5, 8), (5, 9), (6, 0), (6, 1), (6, 5), (6, 7), (7, 0), (7, 1), (7, 2), (7, 3), (7, 4), (7, 5), (7, 6), (7, 8), (7, 9), (8, 0), (8, 1), (8, 3), (8, 5), (8, 7), (8, 9), (9, 0), (9, 1), (9, 2), (9, 4), (9, 5), (9, 7), (9, 8)]

Meiner Ansicht nach komme ich dann für S*R auf .
Da {(0,0), (0,1)} Teilmenge von S ist, aber nicht von S*R, da R(0,b) immer Falsch ist

Wird benötigt, da man über (0,0) Element R und (0,1) Elemnt S zu (a,0) Element S*R gelangt, das aber nicht in aSb enthalten ist.

Meine Meinung: Die haben einen Typo in der Aufgabenstellung, und wollten die 0 nicht dabei haben ^^

Was mir gerade auffällt: (4, 0) kann nicht in der Rel. liegen, da ggt(z*4, 4) immer >= 4 ist - dasselbe gilt für alle paare, in denen (x > 1, 0) vorkommt - oder hat mich auch die geistige Umnachtung eingeholt?

[mabl]

Was mir gerade auffällt: (4, 0) kann nicht in der Rel. liegen, da ggt(z*4, 4) immer >= 4 ist - dasselbe gilt für alle paare, in denen (x > 1, 0) vorkommt - oder hat mich auch die geistige Umnachtung eingeholt?

Wieder so doof, b ist ja auch Element N_0 - böse Welt - ich glaube das kann man halten wie man will. Beides ist doof.

[Chrisor]

ggT(a,0) ist |a|..
hat mittlerweile jemand ne lösung zu der aufgabe? unser tutor hat uns folgende hinweise gegeben:

5.3 a): "Ausrechnen", welche Zahlenpaare in S ° R liegen.
5.3 b): Der Beweis beinhaltet den Nachweis, dass alle Zahlenpaare aus S°R in der angegebenen Relation liegen und umgekehrt.
5.3 c)d) entsprechend.

[fredpape]

Kommt immer darauf an wie du den ggT definierst. 0 ist ja auf jeden Fall durch 1 teilbar. Ich hätte ja gesagt dass er da nicht definiert ist - aber wir machen das ganze ja über N_0. Falls du sagst dass du die Null ausschließt, dann ist die Antwort bei a) auch einfacher. Aber warum steht dann EXPLIZIT N_0 da?

Was wäre denn dann die "einfache Lösung für a)" ?
Wir können ja einfach Behaupten, der ggT sei für 0 nicht definiert, vielleicht sollen wir das ja.