Aufgabe 5.3

[Kubik-Rubik]

Hier kommen Fragen und Antworten zur Aufgabe 5.3 rein!

[BenTreeser]

Hier ein paar Hinweise:

5.1 a): Jedes Element des Quadrupels angeben;ansonsten reicht es aber, N und P anzugeben.
5.1 b)c): Jeweils eine (korrekte) Ableitung.
5.1 d): Ein Induktionsbeweis mit Induktionsanfang, -annahme und -schritt.
5.2 a): Hier geht wieder ein Induktionsbeweis.
5.2 b): Hier auch.
5.3 a): "Ausrechnen", welche Zahlenpaare in S ° R liegen.
5.3 b): Der Beweis beinhaltet den Nachweis, dass alle Zahlenpaare aus S°R in der angegebenen Relation liegen und umgekehrt.
5.3 c)d) entsprechend.

zu 5.3
für aRb gilt: b=na (n Element N)
für aSb gilt: b=na+1 bzw. a=nb+1 (n Element N0)

Ich habe die Aufgabe noch nicht lösen können, ein Hinweis zur Lösung von eurer Seite aus, wäre sehr hilfreich

[Ruben]

für aRb gilt: b=na (n Element N)
für aSb gilt: b=na+1 bzw. a=nb+1 (n Element N0)

aRb hab ich auch so, aber aSb ist unvollständig. Bei 3 musst du z.b. 3n+1 und 3n+2 nehmen, bei 4 +1/2/3. Bei 5 fliegt dann allerdings die +4 weil sie wieder durch die +2 darstellbar ist, es gibt also wieder das teiler Problem nbur eine Ebene tiefer

[fake]

ne frage was genau muss da jetzt bei der a und c stehen, das nur aus 7 zeichen besteht? stehe da aufm schlauch >.<

[Chrisor]

wie habt ihr das aufgeschrieben??
R ist ja b/a = n und S ist ggT(a,b) = 1
also 7 zeichen sind echt irgendwie sehr wenig. schon alleine "für alle a,b e N0" brauch man 5 zeichen...

[mabl]

Also mal ein paar Feststellungen

Einfach mal die Tupel, für die die Relationen wahr sind (für a,b zwischen 0 und 9):

Code: Alles auswählen

R:
R:
[(1, 0), (1, 1), (1, 2), (1, 3), (1, 4), (1, 5), (1, 6), (1, 7), (1, 8), (1, 9), (2, 0), (2, 2), (2, 4), (2, 6), (2, 8), (3, 0), (3, 3), (3, 6), (3, 9), (4, 0), (4, 4), (4, 8), (5, 0), (5, 5), (6, 0), (6, 6), (7, 0), (7, 7), (8, 0), (8, 8), (9, 0), (9, 9)]
S:
[(0, 0), (0, 1), (1, 0), (1, 1), (1, 2), (1, 3), (1, 4), (1, 5), (1, 6), (1, 7), (1, 8), (1, 9), (2, 1), (2, 3), (2, 5), (2, 7), (2, 9), (3, 1), (3, 2), (3, 4), (3, 5), (3, 7), (3, 8), (4, 1), (4, 3), (4, 5), (4, 7), (4, 9), (5, 1), (5, 2), (5, 3), (5, 4), (5, 6), (5, 7), (5, 8), (5, 9), (6, 1), (6, 5), (6, 7), (7, 1), (7, 2), (7, 3), (7, 4), (7, 5), (7, 6), (7, 8), (7, 9), (8, 1), (8, 3), (8, 5), (8, 7), (8, 9), (9, 1), (9, 2), (9, 4), (9, 5), (9, 7), (9, 8)]

Damit komme ich bei S*R auf folgende Tupel
[(1, 0), (1, 1), (1, 2), (1, 3), (1, 4), (1, 5), (1, 6), (1, 7), (1, 8), (1, 9), (2, 0), (2, 1), (2, 3), (2, 5), (2, 7), (2, 9), (3, 0), (3, 1), (3, 2), (3, 4), (3, 5), (3, 7), (3, 8), (4, 0), (4, 1), (4, 3), (4, 5), (4, 7), (4, 9), (5, 0), (5, 1), (5, 2), (5, 3), (5, 4), (5, 6), (5, 7), (5, 8), (5, 9), (6, 0), (6, 1), (6, 5), (6, 7), (7, 0), (7, 1), (7, 2), (7, 3), (7, 4), (7, 5), (7, 6), (7, 8), (7, 9), (8, 0), (8, 1), (8, 3), (8, 5), (8, 7), (8, 9), (9, 0), (9, 1), (9, 2), (9, 4), (9, 5), (9, 7), (9, 8)]

Meiner Ansicht nach komme ich dann für S*R auf .
Da {(0,0), (0,1)} Teilmenge von S ist, aber nicht von S*R, da R(0,b) immer Falsch ist

Wird benötigt, da man über (0,0) Element R und (0,1) Elemnt S zu (a,0) Element S*R gelangt, das aber nicht in aSb enthalten ist.

Meine Meinung: Die haben einen Typo in der Aufgabenstellung, und wollten die 0 nicht dabei haben ^^

[Christian S.]

Sehe ich ähnlich. Mit der 0 lassen sich diese Tupel nicht allgemein in unter 7 Zeichen ausdrücken. Wäre ja nicht das 1. Mal, dass ein GbI-Übungsblatt einen Fehler enthält .

[fake]

wie lautet denn die lösung zu a mit den 7 zeichen??

[mabl]

wie lautet denn die lösung zu a mit den 7 zeichen??

Wie gesagt, ich bin der Ansicht, dass es mit der 0 garnicht möglich ist das innerhalb von 7 Zeichen darzustellen. Wenn du c) meinst - Ich meine, dass dieser Relation immer wahr sein muss - du kannst das aufschreiben wie du willst - z.b. als Teilbar durch 1

[Christian S.]

wie lautet denn die lösung zu a mit den 7 zeichen??

Das wüsste ich auch gern, habe bisher nur was, wenn die 0 nicht dabei ist. Diese Woche haben sie es wieder mit ihren Blättern auf uns abgesehen .