Aufgabe 20 (K)

[Kubik-Rubik]

Wie soll ich die 20 a) beweisen? Ich komme da auf keinen grünen Zweig
Sorry

Die Lösung kannst du leicht aus folgendem Beitrag finden: viewtopic.php?f=40&t=130#p871

Bei uns:

PRIME_BBCODE_SPOILER_SHOW PRIME_BBCODE_SPOILER: auf Anzeigen klicken

Nach Quotientenkriterium -> divergent!

Kürzen kannst du:

PRIME_BBCODE_SPOILER_SHOW PRIME_BBCODE_SPOILER: auf Anzeigen klicken

So, ich hab jetzt die 20 a)

Edit: Zu spät...

[n4zroth]

Danke trotzdem

[mocha]

hm du machst doch den nenner größer, du musst ihn aber kleiner machen, um nach oben abzuschätzen. du kannst aber gegen abschätzen und dann stimmts auch

ich will ja nach unten abschätzen, da stand grad f) konvergiert absolut, aber bei mir divergiert der betrag

Du hast vollkommen recht fake, ich hab wieder meinen lieblingsfehler gemacht...

Nochmal für alle: und NICHT gegen 1. Seit der Vorlesung grade eben müssen wir es auch nicht mehr beweisen, weil wir benutzt haben.

Da: gegen 1 geht ist die Reihe div.

kann man nicht einfach davon ausgehen dass

[Thomas]

hm du machst doch den nenner größer, du musst ihn aber kleiner machen, um nach oben abzuschätzen. du kannst aber gegen abschätzen und dann stimmts auch

ich will ja nach unten abschätzen, da stand grad f) konvergiert absolut, aber bei mir divergiert der betrag

stimmt sry mein fehler :X mach ich iwie ständig falsch -.-

hab aba auch ne frage zur f. der betrag ist ja kleiner als und nach dem minorantenkrit. heißt dass ja dass die reihe divergent ist oda? man kann aba das leibniz kriterium benutzen, dass funktioniert womit die reihe zumindest konvergent wäre O_o was stimmt denn nun?

[mocha]

stimmt sry mein fehler :X mach ich iwie ständig falsch -.-

hab aba auch ne frage zur f. der betrag ist ja kleiner als und nach dem minorantenkrit. heißt dass ja dass die reihe divergent ist oda? man kann aba das leibniz kriterium benutzen, dass funktioniert womit die reihe zumindest konvergent wäre O_o was stimmt denn nun?

ja ich hab auch leibnitz benutzt,keine ahnung ob das stimmt was ich da mach
der betrag müsste größer sein

[Ruben]

Jaja...ich war gestern nicht mehr zurechnungsfähig nach gefühlten 30 stunden Mathe. Das muss natürlich eine 0 sein wie im HM mitschrieb.

hab aba auch ne frage zur f. der betrag ist ja kleiner als und nach dem minorantenkrit. heißt dass ja dass die reihe divergent ist oda? man kann aba das leibniz kriterium benutzen, dass funktioniert womit die reihe zumindest konvergent wäre O_o was stimmt denn nun?

Wo ist das Problem? Es gilt doch: , und geht gegen 0

[Christian S.]

Jaja...ich war gestern nicht mehr zurechnungsfähig nach gefühlten 30 stunden Mathe. Das muss natürlich eine 0 sein wie im HM mitschrieb.

hab aba auch ne frage zur f. der betrag ist ja kleiner als und nach dem minorantenkrit. heißt dass ja dass die reihe divergent ist oda? man kann aba das leibniz kriterium benutzen, dass funktioniert womit die reihe zumindest konvergent wäre O_o was stimmt denn nun?

Wo ist das Problem? Es gilt doch: , und geht gegen 0

Hm, und wieso darf man das? Schließlich beinhaltet nur das Majorantenkriterium, dasss man den Betrag von an untersucht. Beim Minorantenkriterium untersucht man doch ausdrücklich nicht den Betrag, oder?

[pedobear]

1/wurzel n geht zwar gegen 0, die Reihe is aber gleich 1/n^1/2 und 1/2 is kleiner 1 => die Reihe divergiert
also kannste dein majorantenkriterium net anwenden -.-
andersrum darfste minorantenkriterium net anwenden weil da nix mit betrag von an steht

€ bah fu hät eher aufstehn solln !

[Christian S.]

1/wurzel n geht zwar gegen 0, die Reihe is aber gleich 1/n^1/2 und 1/2 is kleiner 1 => die Reihe divergiert
also kannste dein majorantenkriterium net anwenden -.-
andersrum darfste minorantenkriterium net anwenden weil da nix mit betrag von an steht

€ bah fu hät eher aufstehn solln !

Und welches Kriterium bringt mir dann überhaupt etwas ^^? Mithilfe von Leibniz kann ich ja keine Aussage über Divergenz oder absolute Konvergenz machen.

[mocha]

Jaja...ich war gestern nicht mehr zurechnungsfähig nach gefühlten 30 stunden Mathe. Das muss natürlich eine 0 sein wie im HM mitschrieb.

hab aba auch ne frage zur f. der betrag ist ja kleiner als und nach dem minorantenkrit. heißt dass ja dass die reihe divergent ist oda? man kann aba das leibniz kriterium benutzen, dass funktioniert womit die reihe zumindest konvergent wäre O_o was stimmt denn nun?

Wo ist das Problem? Es gilt doch: , und geht gegen 0

ist doch größer gleich



und deswegen ist nicht absolut konvergent

weil divergiert und damit auch

oder was mach ich falsch