Aufgabe 20 (K)

[Christian S.]

Hm...Bei mir:

a) abs. konv. (Wurzel)
.
.
.

Bin mir bei allen auser e) recht sicher...

Bei der a) kommt 5/e > 1 --> divergent raus. Oder irre ich mich?

Hm, habe ich auch raus. Mir bereitet die e momentan Kopfzerbrechen, mir fällt keine Reihe ein, mit der ich das gut abschätzen könnte. Wurzel- und Quotientenkrit. führt auf keine eindeutige Lösung.

[Ruben]

So, Mediation erfolgreich, ich wurde erleuchtet (IRC sei dank ):
für alle festen c ist zwar richtig, aber hier nutzlos.
Es gilt allerdings: für alle n > 1 (wir gehen gegen unendlich, also egal)
besteht aus: , also geht der Grenzwert gegen 1*1*1....=1

Langer Rede, kurzer Sinn:

[Till]

b: konvergent (maj)

- b) konv. (2. bin. Formel)

Hi zusammen, sagt mal,
Wie genau seid ihr an die b.) rangegangen?
egal wie, ich komme auf kein Ergebnis, per Majorantenkriterium schaffe ich es bloß die Reihe von unten gegen 1/n abzuschätzen, was mir nichts bringt, denn dadurch weiß ich ja bloß, dass es eine größere Reihe gibt, die divergiert...
Mit der 3. binomischen Formel (ich denke mal du meinst die und nicht die 2.) komme komme ich zwar weiter und kann das ganze auf einen Bruch der form (1/(Viele Wurzeln)) bringen, aber von dort komme ich per majorantenkriterium auch zu keinem ergebnis, (WuKr & QuKr scheinen mir dort auch rechts aussichtslos)

Lg

Till

[BenTreeser]

habe ich "2. bin. Formel" geschrieben, ich meinte die 3.
Also hier die b), ich hoffe man kann es so machen:

[Till]

ja, soweit war ich auch, aber
1. was bringt es dir, zu wissen, dass das a_n kleiner als eins ist?
2. woher weißt du ob die reihe über diesem bruch konvergiert?

[fake]

So, Mediation erfolgreich, ich wurde erleuchtet (IRC sei dank ):
für alle festen c ist zwar richtig, aber hier nutzlos.
Es gilt allerdings: für alle n > 1 (wir gehen gegen unendlich, also egal)
besteht aus: , also geht der Grenzwert gegen 1*1*1....=1

Langer Rede, kurzer Sinn:

ich kann in deiner überlegung zwar keinen fehler entdecken, jedoch konvergiert die n-te wurzel von n! gegen unendlich, habe dies im TR nachgeprüft und er spuckt mir immer höhere zahlen aus für n gegen unendlich, aber prüfe es doch selber mal nach, versuche es mal mit n=10, dann n=20 und n=30 und du wirst sehen es kommt immer ein größeres ergebniss raus
Aber ich glaube man muss es folgendermaßen betrachten, du sagst die nte wurzel von n geht gegen 1, das stimmt zwar, aber....die 1 wird NIE erreicht, und wenn du jetzt die nte wurzel von n! nimmst steht da 1,xxxxxxxxx * 1,xxxxxxxxx * 1,xxxxxxxxx usw somit entfernen wir uns dann doch wieder von der 1 und sie wird für ein höher werdendes n eben immer schlechter zu erreichen, vllt etwas lasch erlärt, aber dies ist die einzige erklärung die ich finde

[Ruben]

Du hast vollkommen recht fake, ich hab wieder meinen lieblingsfehler gemacht...

Nochmal für alle: und NICHT gegen 1. Seit der Vorlesung grade eben müssen wir es auch nicht mehr beweisen, weil wir benutzt haben.

EDIT: 1 statt 0 geschrieben...

[mocha]

habe ich "2. bin. Formel" geschrieben, ich meinte die 3.
Also hier die b), ich hoffe man kann es so machen:

weitermachen

[Chris]

Du hast vollkommen recht fake, ich hab wieder meinen lieblingsfehler gemacht...

Nochmal für alle: und NICHT gegen 1. Seit der Vorlesung grade eben müssen wir es auch nicht mehr beweisen, weil wir benutzt haben.

hä bin ich da eingeschlafen ? außerdem sagst du doch das die wurzel gegen unendlich geht und 1 durch unendlich gibt doch mikrig kleines also geht das ding doch gegen 0 ? und net 1 ?

[markusj]

Chris hat recht, die n-te Wurzel von n! kann gar nicht gegen unendlich gehen, ohne dass 1/blabla gegen Null geht.

mfG
Markus