3. Übungsblatt - Abgabe 10. November

[Thomas]

kann man nicht statt einfach P(M) schreiben, da ja eigentlich wieder M sein müsste. müsste dass nicht die gleiche Menge ergeben, wie wenn man macht, also M? dann hätte man am Schluss und das würde ja stimmen.
So hab ichs mir mal überlegt, kann natürlich auch falsch sein, also korrigiert mich bitte, wenns nicht stimmen sollte^^.

[colajunkie]

jo so in etwa hab ich mir das auch gedacht...

[Dre]

Yup, also so hab ich mir das auch gedacht, weiß nur nicht ob man das auch so vereinfacht hinschreiben kann (darf).

[jcdmb]

Hier ist eine Aufgabe genau so ähnliche wie 4.a. Damit kann man 4.a. leicht lösen. Hat irgendjemand schon 4.b. gemacht? Ich brauche hilfe!

[DFYX]

kann man nicht statt einfach P(M) schreiben, da ja eigentlich wieder M sein müsste. müsste dass nicht die gleiche Menge ergeben, wie wenn man macht, also M? dann hätte man am Schluss und das würde ja stimmen.
So hab ichs mir mal überlegt, kann natürlich auch falsch sein, also korrigiert mich bitte, wenns nicht stimmen sollte^^.

Vorsicht! Wenn ich das richtig verstanden hab, ist z.B. , aber , also NICHT das gleiche.

[Groovy]

Hier ist eine Aufgabe genau so ähnliche wie 4.a. Damit kann man 4.a. leicht lösen. Hat irgendjemand schon 4.b. gemacht? Ich brauche hilfe!

Bei 4.b. zeigt man auch die Äquivalenzrelation wie bei deiner Beispielaufgabe (reflexiv, symmetrisch und transitiv), aber was ich nicht verstehe ist diese bijektive Abbildung von M, die verlangt wird...
Das, und die Aufgabe 2 sind gerade "Kopfschmerzen"...

[colajunkie]

^^ bei mir sinds 1b,c sowie 2 die 3.... ich steh voll aufm schlauch^^
wie beweist man dass die funktion bei 3 bijektiv ist? einfach mit gleichmächtigkeit?

[DFYX]

Hier ist eine Aufgabe genau so ähnliche wie 4.a. Damit kann man 4.a. leicht lösen. Hat irgendjemand schon 4.b. gemacht? Ich brauche hilfe!

Bei 4.b. zeigt man auch die Äquivalenzrelation wie bei deiner Beispielaufgabe (reflexiv, symmetrisch und transitiv), aber was ich nicht verstehe ist diese bijektive Abbildung von M, die verlangt wird...
Das, und die Aufgabe 2 sind gerade "Kopfschmerzen"...

Die Abbildung wäre zum Beispiel . Die Bijektivität darfst du selbst beweisen.

[Mumin]

Bei 4b) hänge ich zumindest beim nachweis für surjektivität ein wenig.

injektivität hab ich versucht so nachzuweisen:

f:M={[z,n]~/z,n element ZxN} -> Q

f([z1,n1]~) = f([z2,n2]~) <=> z1*n2 = z2*n2 <=> (z1,n1) ~ (z2,n2)
=> [z1,n1]~ = [z2,n2]~
=> f ist injektiv.

[z1,n1]~ Soll (z1,n1) mit der Schlange darüber sein.

Was meint ihr? Richtig oder doch nur ein Denkfehler?


Edit:
Verstehe das bei Aufgabe 1 b) auch so dass man die Vereinigungen aller B nicht mit M gleichsetzen kann. Da nicht bekannt ist wie groß M ist und alle B nicht unbedingt gleichgroß sein muss. Man könnte es aber vielleicht trotzdem zusammenfassen unter einem neuen Buchstaben den man vorher definiert.

[Thomas]

^^ bei mir sinds 1b,c sowie 2 die 3.... ich steh voll aufm schlauch^^
wie beweist man dass die funktion bei 3 bijektiv ist? einfach mit gleichmächtigkeit?

im tutorium haben wir das gemacht in dem wir für die abbildung bewiesen haben, dass sie 1. injektiv und 2. surjektiv is und daraus dann folgt dass sie bijektiv is.