3. Übungsblatt - Abgabe 10. November

[jcdmb]

im tutorium haben wir das gemacht in dem wir für die abbildung bewiesen haben, dass sie 1. injektiv und 2. surjektiv is und daraus dann folgt dass sie bijektiv is.

Wir haben nicht so was im tutorium gemacht besteht die Möglicheit das du mir deine Tutoriumnotizen schickst?

[Dre]

Also nochmal zu 1b):

Ich hab mir das nu folgendermaßen erklärt (anhand eines Beispiels):

Sei und

Ich denke mir einfach 2 Mengen und aus. So bekomm ich eingesetzt dann

für und da :

somit ist ein Mengensystem!

somit ist eine Menge

...und daraus folgt, dass


Bitte korrigiert mich, falls ich damit falsch liege.

[fake]

was habt ihr bei der A2 b) und c) geschrieben? eigentlich sieht man es ja dass es stimmt, aber habt ihr das noch irgendwie bewiesen mit irgendwelchen zwischenschritten?

[patrick]

Also nochmal zu 1b):

Ich hab mir das nu folgendermaßen erklärt (anhand eines Beispiels):

Sei und

Ich denke mir einfach 2 Mengen und aus. So bekomm ich eingesetzt dann

für und da :

somit ist ein Mengensystem!

somit ist eine Menge

...und daraus folgt, dass


Bitte korrigiert mich, falls ich damit falsch liege.

und damit ist auch ein Mengensystem!

[Dre]

Ah richtig, richtig.

Somit liegen in auch und noch ein paar mehr Mengen als in , was die Aussage wahr macht.

[Mumin]

was habt ihr bei der A2 b) und c) geschrieben? eigentlich sieht man es ja dass es stimmt, aber habt ihr das noch irgendwie bewiesen mit irgendwelchen zwischenschritten?

Ich hab einmal die Definition von Durchschnitt (bei b) und Differenz (bei c) verwendet und dann noch
ein jeweils ein kleines Beispiel zur Verdeutlichung hinzugefügt. Somit sieht man das bei beiden Seiten
die selbe Menge entsteht.

[patrick]

Ah richtig, richtig.

Somit liegen in auch und noch ein paar mehr Mengen als in , was die Aussage wahr macht.

Du sollst das aber Allgemein Beweisen/Zeigen, nicht nur am Beispiel.

[Ruben]

Der Beweis für 1b):
http://www.mathepedia.de/Potenzmenge.aspx
Im Internet gibts tatsächlich ALLES

Der einzige Unterschied zu unserer Aufgabe ist, dass es da nur 2 Bs gibt und bei uns n. Hoffe es hilft

[Mumin]

Eigentlich haben wir keine n vielen Mengen von B, sondern nur B1 und B2 (Aufgabenstellung).
Somit passt es perfekt

[Ruben]

Es sind mMn n verschiedene B. B1 und B2 sind nur angegeben wegen a). Auserdem könnte man M sonst gleich als {B1, B2} definieren...