4. Übungsblatt - Abgabe 17. November

[Johann]

Zur 3 a)
(1432) und (4123)

Ich weiß nicht wieso hier alle Tau falsch haben, aber auf meinem Blatt (im Internet) steht gegen den Uhrzeigersinn und das ist eine Drehung nach links, womit Tau = (2341) ist. Überlesen das alle oder war das Blatt mal anders?

[Pax]

Was ist mit der Identität? Ich hab nämlich 9x9 inklusive Identität. Braucht man die, oder braucht man die nicht?

die 8 hab ich un da is id dabei

und was ist zB mit ?

[localhorst]

Ich weiß nicht wieso hier alle Tau falsch haben

Quadrat:

43
12

Gegen den Uhrzeigersinn:

32
41

Also:

1 -> 4
2 -> 1
3 -> 2
4 -> 3

[Mumin]

Also 4123 stimmt schon,
weil wie du es ja sagtest GEGEN den Uhrzeigersinn.... und wenn ich das Viereck GEGEN den Uhrzeigersinn drehe steht die 4 wo die 1 war, die 1 wo die 2 war, usw. usf.
2341 wäre nämlich eine Drehung IM Uhrzeigersinn.

und was ist zB mit ?

Ja das dachte ich auch erst, aber das ist bei den 8 Elementen von der Untermenge auch mit dabei. Hab alle bestimmt und dann
mit verglichen, ist das gleiche wie ,
am besten mal selber nachschauen.

[Michael]

Was ist mit der Identität? Ich hab nämlich 9x9 inklusive Identität. Braucht man die, oder braucht man die nicht?

die 8 hab ich un da is id dabei

und was ist zB mit ?

Sorry, hab mich vertan. Hab jetzt auch 8x8.

[Ruben]

Hat jemand die 2 komplett gelöst? Irgendwie blick ich die nicht

[fake]

ne kurze frage wie kommt man eigentlich auf diese gruppen? und wie rechne ich sie in einer verknüpfungstafel aus, wenn da steht zb O o T o T und wenn ich das dann mal dem gleichen nehme würde dann zum ausrechnen folgendes stehn O o T o T o O o T o T.
Wenn ich das jetzt ZB ausrechne kommt bei mir id raus also oben 1 2 3 4 und unten 1 2 3 4, stimmt das so inetwa?

[colajunkie]

ich brauche jemanden der so nett ist, sein handy oder ne digicam zückt und fotos von der 3b und der 4 macht um diese dann hier online zu stellen. ich stecke bei der 4 in diesem pdf fest... und die 3b ist einfach scheiße^^ den rest kriegt man ja zum glück relativ einfach hin...

[colajunkie]

Hat jemand die 2 komplett gelöst? Irgendwie blick ich die nicht

also die 2 a sieht so aus:

PRIME_BBCODE_SPOILER_SHOW PRIME_BBCODE_SPOILER: auf Anzeigen klicken

die 2b fasse ich mal kurz zusammen:
man muss die 3 gruppeneigenschaften beweisen:
assoziativität:
du rechnest ((g1,h1)*(g2,h2)) * (g3,h3)
und (g1,h1) * ((g2,h2)*(g3,h3)) aus und das ist dann gleich

neutrales Element:
für das neutrale element sagst du dass eG und eH existieren, da G und H Gruppen sind und rechnest dann (g1,h1)*(eG,eH) aus
und (eG,eH)*(g1,h1)

und für das inverse element agmentierst du genauso nur dass du nicht e nimmst sonder g1^-1

[Ruben]

Zu 4 ist irgendwo schon ein Link zu einer nahezu gleichen Aufgabe.

3b):
Es gibt 24 mögliche Kombinaitionen für 1234, allerdings dürfen nie 1 und 3 sowie 2 und 4 nebeneinander sein (Viereck halt). Bleiben acht verschiedene übrig, die du irgendwie bennenst. Aus denen hab ich dann eine 8x8 Tafel gemacht

Rechnerisch banal, aber furchtbar monoton. Wenn mir jetzt einer erzählt, das das nicht gefragt war dreh ich durch