Info08.de - Forum des Erstsemester Jahrgangs 2008

Will nochma jemand was genaueres zur 12 1 b schreiben?

WYup wär gut, Hab die jetzt schon 3x gerechnet a) und b) und komm nie auf das was ich zeigen will. Ich glaub ich hab da den falschen Ansatz.

IA 0 und 1 ausrechnen
IV A(k) is wahr -> $a_k = \frac{x^k-y^k}{x-y}$ , A(k+1) ist wahr -> $a_k = \frac{x^{k+1}-y^{k+1}}{x-y}$
IS: A(k+2) is wahr
so
$a_{k+2} = a_k+a_{k+1} = \frac{x^k-y^k}{x-y}+\frac{x^{k+1}-y^{k+1}}{x-y}= \frac{x^k*(1+x)-y^k*(1+y)}{x-y} =\frac{x^kx^2-y^ky^2}{x-y}=\frac{x^{k+2}-y^{k+2}}{x-y}$
so x lambda y das andre teil dort
was bissl komisch aussieht is (1+bla) = bla^2, aber das kann man auch fix nachweißen:
$x+1=1+\frac{1+\sqrt{5}}{2}=\frac{3+\sqrt{5}}{2}=\frac{1+2\sqrt{5}+5}{4}=(\frac{1+\sqrt{5}}{2})^2$

bei y auch so

pew solved !

Wie kommst du von x^k * (1+x) auf x^k * x^2 ?????

Mumin hat geschrieben:12(2):
Zeigen dass die Folge Monotonie aufweist (sind beide fallend).
Dann Vermutung aufstellen wie an >= irgendwas und an+1 - an <= 0.
Jetzt nur noch beides Nachweisen (Induktion).

Also einfach den letzten Teil aus der Übung vom Freitag (07.11.)
anwenden. Finde ist sogar noch einfacher als 12(1). Da steh
ich ab einem gewissen Punkt aufm Schlauch ^^

kriegst ein [x]danke

bin heute morgen dann auch mal auf die idee gekommen die an einfach an sein zu lassen und nicht irgendwelche zahlen einzusetzen ^^
dann noch ne stunde lang umformulieren damit der christen das akzeptiert Bild

//edith: @ SoulAssassinXT

pedobear hat geschrieben: $x+1=1+\frac{1+\sqrt{5}}{2}=\frac{3+\sqrt{5}}{2}=\frac{1+2\sqrt{5}+5}{4}=(\frac{1+\sqrt{5}}{2})^2$

du nimmst $x+1$ und setzt für $x= \frac{1+\sqrt{5}}{2}$ ein
wenn man das umformt kommt $x + 1 = x^2$ raus

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3. Übungsblatt - Abgabe 13. November

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