3. Übungsblatt - Abgabe 13. November

[maatis]

bei a) hat man ja das ganze erweitert man mit dann hast du im zähler die 3. binomische formel und im nenner was, dass gegen unendlich geht.

und

hat jemand ne idee für die 12 (2) a und b?

du musst die folge nach unten und nach oben abschaetzen, mit der bedingung, dass die beiden einschliessenden folgen gegen den selben grenzwert gehen. dann ist bewiese, dass die eingeschlossenden folge gegen den selben grenzwert laeuft wie die beiden! sandwich-methode.

so habs ich:

[Jonny]

Reicht nicht auch die Argumentation, dass eine Teilfolge von ist?
Denn wenn eine Teilfolge konvergent ist, ist die Folge auch konvergent... - oder?

[Thomas]

ich habs auch mit abschätzen gemacht aba wesentlich einfacher^^. man kanns nach links abschätzen mit und nacht rechts mit dann is es ganz einfach und geht so wie wirs in der übung gemacht haben, geht aba natürlich auch mit den anderen vorschlägen.

[oleg]

Ich würde mich freuen wenn mir jemand ein bisschen helfen könnte mit der Aufgabe 12 (1) a) und b). Ich habe zwar schon versucht sie zu lösen, aber anscheinend habe ich den falschen Ansatz oder sowas. Bitte einfach nur hinschreiben was ihr euch dabei gedacht habt und ich vergleich's mit meinem Aufschrieb. Die Aufgabe soll ja recht einfach sein, aber ich stehe irgendwie auf dem Schlauch. Danke im voraus!

[Chrisor]

jap, ich benötige auch noch hilfe bei der 12/1/b. zu allen anderen kann ich versuchen hilfestellung zu geben

[pedobear]

hinweiß 12 1b:
(*lambda + 1) = (*lambda)²
bei my genauso
einfach ma ausrechnen, kommt man aufs selbe
un das kann man in der induktion dann ganz gut ersetzen :>

[mocha]

du musst die folge nach unten und nach oben abschaetzen, mit der bedingung, dass die beiden einschliessenden folgen gegen den selben grenzwert gehen. dann ist bewiese, dass die eingeschlossenden folge gegen den selben grenzwert laeuft wie die beiden! sandwich-methode.

so habs ich:

so hab ichs

hat niemand nen tipp für 12(2) ?
steh voll auf dem schlauch

[Ruben]

Warum wollt ihr alle unbedingt abschätzen?

Davon limes bilden und man hat n - n = 0

Bei 12 2) hab ich zuerst mit Induktion gezeigt, dass die Folgen monoton sind und dann den Granzwert mit an -> a gebildet (siehe HM Übung)

[Mumin]

12(2):
Zeigen dass die Folge Monotonie aufweist (sind beide fallend).
Dann Vermutung aufstellen wie an >= irgendwas und an+1 - an <= 0.
Jetzt nur noch beides Nachweisen (Induktion).

Also einfach den letzten Teil aus der Übung vom Freitag (07.11.)
anwenden. Finde ist sogar noch einfacher als 12(1). Da steh
ich ab einem gewissen Punkt aufm Schlauch ^^

[Ruben]

Warum zeigen, dass die größer/kleiner einer bestimmten Zahl sind?
Monoton fallend + Grenzwert heist doch, dass sie sich von oben annähert, fertig

P.S: Warum bist du nicht in IRC