4. Übungsblatt - Abgabe 21. November

[Kubik-Rubik]

4. Übungsblatt

Abgabe: 21. November 2008, 13:00 Uhr im Briefkasten im Untergeschoss von Gebäude 50.34

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Fragen und Antworten kommen in diesen Thread rein. Für spezifische Fragen kann ein eigener Thread aufgemacht werden!

[Reini]

Ich hätte ma ne frage zur Aufgabe 4.3
ich bin am rätseln was man jetzt eigentlich darf und was nicht bzw. ich bin mir unsicher wie die darstellung jetzt richtig ist so wie ich das eigentlich will. Ich hab mal für
a)
L:={a}*{b}*
b)
L:={a}*{aaa}*{b}* (was ich hier jetzt nicht weiss wie ich das darstellen soll ohne ne reihen folge fest zu legen. es ist ja im prinzip egal wo die 3 a's jetzt schluss endlich stehen bzw. ob am anfang nen b steht oder sonst was hauptsache es kommen 3 a darin vor)
c)
L:={a}*{b}* (vereinigt) {baa} (hab das vereinigt zeichen in Latex nich gefunden )
d)
L:={a,b}* \ {baa}

ich glaub da sind ne menge fehler drine. Wäre nett wenn mir jemand sagen könnte wie weit daneben ich lieg bzw. sagen könnte wie genau ich das so darstellen kann wie ich das jetzt eigentlich beabsichtige.

hab ziemliche probleme mich daran zu gewöhnen wie man mit so was umgeht.

[JTex]

Erst mal die kurze Antwort da ich gleich tut habe Du liegst weit daneben. Am besten schaust du dir nochmal die Verwendung von * + usw. im script an.

Beispielsweise bei a) ist gefordert das am Anfang ein a steht. Was bei dir steht bedeutet das ein oder mehrere a´s kommen können oder auch einfach garkeins. (da a^0 <=> leerem Wort)

[Lucky]

--> Reini

bei a: falsch
wenn L:={a}*{b}*
{ba} liegt in L dann hast die bedienung net !
hast auch L geschriben dann das leere wort (€ oder so) liget auch in L ? no !
mußt L+ schreiben.

bei b: kann sein ?! fehlt auch das L+!
wenn L:={a}*{aaa}*{b}*
aber warum nicht
L+:={a}*{b}*{aaa}* oder L+:={b}*{a}*{aaa}* oder L+:={aaa}*{b}*{a}*
auch mußt du L+ schreiben

bei c: feht ein * am ende und un L+ also:
L+:={a}*{b}* U {baa}*

bei d: falsch
symbol "\" kannst net benutzen

hilfreich ?

[Christian S.]

Wir saßen jetzt ziemlich lange an der 2 und wir wissen nicht so recht, was wir mit dem Hinweis anfangen sollen bzw. was denn jetzt konkret per Induktion gezeigt werden soll. Wir wären für jeden Hinweis dankbar .
Viele Grüße,
Christian

[Lucky]

Wir saßen jetzt ziemlich lange an der 2 und wir wissen nicht so recht, was wir mit dem Hinweis anfangen sollen bzw. was denn jetzt konkret per Induktion gezeigt werden soll. Wir wären für jeden Hinweis dankbar .
Viele Grüße,
Christian

du brauchst ein wort w' der in L liegt

un seien :
nb := zahl von "b" in w
nb' := zahl won "b" in w'

wir sollen zeigen, dass nb = nb' bzw w = w' bzw w liegt in L.

klar oder nicht ganz ?

[Christian S.]

Wir saßen jetzt ziemlich lange an der 2 und wir wissen nicht so recht, was wir mit dem Hinweis anfangen sollen bzw. was denn jetzt konkret per Induktion gezeigt werden soll. Wir wären für jeden Hinweis dankbar .
Viele Grüße,
Christian

du brauchst ein wort w' der in L liegt

un seien :
nb := zahl von "b" in w
nb' := zahl won "b" in w'

wir sollen zeigen, dass nb = nb' bzw w = w' bzw w liegt in L.

klar oder nicht ganz ?

Vielen Dank, werde mich mit dem Ansatz nochmal dranmachen .

[mfs]

Lucky,
damit bin ich nicht einverstanden:

bei a: falsch
wenn L:={a}*{b}*
{ba} liegt in L dann hast die bedienung net !
hast auch L geschriben dann das leere wort (€ oder so) liget auch in L ? no !
mußt L+ schreiben.

Meiner Meinung nach liegt nicht in L, wie Reini es definiert hat. Denn nach dieser Definition liegen in L alle Wörter, die entstehen, wenn man beliebig oft hinschreibt und beliebig oft dahinterschreibt. Damit kann man nicht schreiben. Reinis Definition ist aber auch noch nicht ganz richtig. Denn mit ihr kann man z.B. nicht erzeugen und z.B. wäre möglich. Deswegen mein Lösungsvorschlag:

a)

In Worten: Man nehme mindestens ein a und schreibe irgendwelche Kombinationen von a,b hintendran.

bei b: kann sein ?! fehlt auch das L+!
wenn L:={a}*{aaa}*{b}*
aber warum nicht
L+:={a}*{b}*{aaa}* oder L+:={b}*{a}*{aaa}* oder L+:={aaa}*{b}*{a}*
auch mußt du L+ schreiben

Was meinst du eigentlich mit L+?!
Die Aufgabenstellung verlangt IMHO nicht, dass die drei s direkt hintereinander vorkommen. Ein Wort wie würde IMHO auch die Bedingung erfüllen. Damit habe ich:

b)

In Worten: Man nehme beliebig oft ein b, genau ein a, beliebig oft ein b, genau ein a, beliebig oft ein b, genau ein a, und dann irgendwas aus a und b. Damit hat man alle Wörter, in denen mindestens drei a's sind.

bei c: feht ein * am ende und un L+ also:
L+:={a}*{b}* U {baa}*

Hier habe ich:

c)

In Worten: Man nehme irgendwelche Kombinationen von a,b, schreibe baa dazu und füge dahinter nochmal irgendwelche Kombinationen aus a,b an.

bei d: falsch
symbol "\" kannst net benutzen

Da bin ich einverstanden

Mein Vorschlag wäre:

d)

In Worten: Man nehme so viele a's wie man Lust hat, schreibt so oft man will min. ein b und genau ein a (also z.B. bbba, ba, bbbbba) und füge hintendran soviele b's an, wie man will.

Was meint ihr?

MfG,
mfs.

[JTex]

Noch mal kurz zur Definition.

* sagt das eins, keins oder viele vorkommen
+ sagt das mindestens eins oder mehrere kommen
ohne irgendwas bedeutet es das genau eins kommt.

[Christian S.]

Also, ich habe mich jetzt noch einmal vor die 4.2 gesetzt und bin nicht so recht weitergekommen. Denn die Zahl meiner bs hängt doch wesentlich von der Zahl der as in einem Wort ab. Und da die as und bs beliebig kombiniert sein dürfen - unter der Voraussetzung, dass mind. ein b in w vorkommt - bin ich auf keinen wirklichen Weg gekommen, das zu formalisieren. Bin ich da grundsätzlich schon auf dem Holzweg oder muss ich bei meinem Vorgehen etwas beachten?
Viele Grüße,
Christian