4. Übungsblatt - Abgabe 20. November

[Mumin]

für gerade n, bzw. geht für unendl., gegen und
für ungerade n, bzw. geht für undendl., gegen .


Du könntest auch:

anschließend so schreiben:


und aus der Übung ist bekannt das
gegen konvergiert

[Patric]

jetzt mal wieder auf die 14 b) zu kommen, der christen hat ja gesagt man soll sie nach unten und nach oben abschätzen um den Grenzwert zu bestimmen. Nach unten bekomm ich die ja abgeschätzt aber nach oben Oo.

nach unten schätz ich sie so ab:
aber nach oben Oo, hab irgend wie grad voll den hänger

oder soll ich lieber zeigen das:

dann würde ja innerhalb der klammer immer etwas kleiner 1 stehen und das hoch n geht ja gegen null.
und das kann man doch umformen in und das dann mit induktion beweisen, wenn das nicht schonmal bewiesen wurde?

[Jack08]

Also für die 16b hab ich H (an) = {-4,-2,2,4}... hab erstmal vier Teilfolgen erstellt und dann zu jeder noch mal 2... weiß nicht ob das stimmt

[ryo]

Zur 14 b)

andere Lösung, sagt mir, falls ich was falsch gemacht habe (von wegen wurzeln und so)

ich mache das jetzt mal ohne LaTeX, hoffe, mann blickts trotzdem. wer erfahrung mit maple und so hat, wirds leichter lesen können^^

a[n] = ( root[n](n) - 1 )^n

= ( root[n](n) / root[n](n) - 1 / root[n](n) )^n

= (1 - 1 / root[n](n) )^n

= ( 1 - 1 / (n^(1/n)) )^n

= ( 1 - 1 / (n^(1/n)) )^(n^(1/n) * n)

der Teil ( 1 - 1 / (n^(1/n)) )^(n^(1/n) geht gegen 1/e

1/e^n geht gegen 0

qed

[fake]

also ich ahbe jetzt noch meine probleme bei der 16 c) wie soll ich da rangehn?

[DaVinci]

also ich ahbe jetzt noch meine probleme bei der 16 c) wie soll ich da rangehn?

Ditto

[markusj]

Hi ryo,

wie kommst du von:
a[n] = ( root[n](n) - 1 )^n
nach :
= ( root[n](n) / root[n](n) - 1 / root[n](n) )^n
? Das ist nicht einfach erweitert, das ist irgendwie etwas garnichts ... wenn du alles auf einen Bruch ziehen wolltest, müsste da imho 2*root[n](b) / root[n](n) stehen ...

mfG
Markus

[troll]

Hi ryo,

wie kommst du von:
a[n] = ( root[n](n) - 1 )^n
nach :
= ( root[n](n) / root[n](n) - 1 / root[n](n) )^n
? Das ist nicht einfach erweitert, das ist irgendwie etwas garnichts ... wenn du alles auf einen Bruch ziehen wolltest, müsste da imho 2*root[n](b) / root[n](n) stehen ...

mfG
Markus

so schaut es aus. Jemand einen besseren Ansatz?

[|silent]

Moin, also wie ich das hier so lese, scheint die 14 b) ja schon nicht ganz so eindeutig zu sein.

Ich hab' mir das einfach folgendermaßen überlegt und auch so geschrieben:

für
man kann erkennen, dass
, beachte: 1 kann NIE erreicht werden, auch wenn der Taschenrechner das so ausgibt.




konvergiert und hat den Grenzwert 0.

Ist das so korrekt?

[riQ]

ist aber 1 also muss es heißen. Und du kannst nicht einfach sagen das die Klammer gegen 0 geht und damit die ganze Folge, siehe andere Postings. Tipp: Die Folge abschätzen, d.h.