5. Übungsblatt - Abgabe 24. November

[Kubik-Rubik]

5. Übungsblatt

Abgabe: Einwurf der Lösungen bis zum 24.11.2008, 13:00 Uhr, in einen der Briefkästen im dritten Stock des
Mathematik-Gebäudes 20.30 neben dem Seminarraum S32.

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5. Übungsblatt (Rechtsklick / Speichern unter...)

Fragen und Antworten kommen in diesen Thread rein. Für spezifische Fragen kann ein eigener Thread aufgemacht werden!

[Tobias]

So, hier schon mal Aufgabe 5.3

Z/10Z:
Nullteiler: {2,4,5,8,6}
Einheiten: {1,3,7,9}
ist zyklisch

Z/16/
Nullteiler: {2,4,6,8,10,12,14}
Einheiten: {1,3,5,7,9,13,15}
ist nicht zyklisch

[jcdmb]

Bei der A.4. wie kann man beweisen dass es ein neutrales element von "." gibt? Was müssen wir für x und y einsetzen? Ich habe ein x und y gefunden, aber sie sind reelen Zahlen, aber das geht nicht, sie müssen rational sein. Hilfe!

[UniQ]

Das es reele Zahlen sind, schließt die rationalen Zahlen ja nicht automatisch aus...

[Christian S.]

also ich habe bei der aufgabe einfach (x1+sqrt(2)*y1)*(x1+sqrt(2)*y1)^-1 für das inverse und für das neutrale 1: (x1+sqrt(2)*y1)*1 = (x1+sqrt(2)*y1)
zwar sind x und q € Q, aber durch das Wurzel 2 liegen ja auch vielfache der 2. wurzel in der Menge, somit darf ich das doch so sagen, oder? Die 3 habe ich gleich.

[Chrisor]

So, hier schon mal Aufgabe 5.3

Z/10Z:
Nullteiler: {2,4,5,8,6}
Einheiten: {1,3,7,9}

Z/16/
Nullteiler: {2,4,6,8,10,12,14}
Einheiten: {1,3,5,7,9,13,15}
und ist damit zyklisch: <2n-1> = nZ/16Z*

habe ich auch so, die 4 ist eigentlich nur reines einsetzen der bedingungen aus dem skript.. wie habt ihr die 2 gemacht?

[salami]

So, hier schon mal Aufgabe 5.3

Z/10Z:
Nullteiler: {2,4,5,8,6}
Einheiten: {1,3,7,9}

Z/16/
Nullteiler: {2,4,6,8,10,12,14}
Einheiten: {1,3,5,7,9,13,15}
und ist damit zyklisch: <2n-1> = nZ/16Z*

Wieso ist denn Z/10Z nicht zyklisch? Man kann doch aus der 9 alle anderen Zahlen generieren.

[markusj]

Tobias Aussage, dass Z/16Z zyklisch ist, ist laut nachfolgendem Link FALSCH!
Ich muss aber gestehen, dass ich die Zykluseigenschaft noch nicht ganz verstanden habe.

Hier der Link: http://www2.inf.fh-bonn-rhein-sieg.de/~ ... s/ring.htm

mfG
Markus

[Chris]

das stimmt auch nicht .. lt. unserer tutorien untersucht man mit zahlen der nullfolge ... und wenn man das mit der 16er reihe macht kommt man irgendwann auf zahlen die nichtmehr drin sind nämlich IMMER 0 ergeben dagegen bei der 10er reihe mit 2^2 , 2^3 , 2^4 , 2^5, etc ist man IMMER in der reihe drin ...

[UniQ]

Wieso ist denn Z/10Z nicht zyklisch? Man kann doch aus der 9 alle anderen Zahlen generieren.

Dann generiere mir doch mal ne 3 (Richtige Aussage, aber falsche Begründung)

Die wirklich wichtige Frage ist doch: wo ist eigentlich die 11