5. Übungsblatt - Abgabe 24. November
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5. Übungsblatt - Abgabe 24. November
5. Übungsblatt
Abgabe: Einwurf der Lösungen bis zum 24.11.2008, 13:00 Uhr, in einen der Briefkästen im dritten Stock des
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Notation für Übungsblätter - FACH[x]#y (Blatt x - Aufgabe y für FACH)
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Re: 5. Übungsblatt - Abgabe 24. November
So, hier schon mal Aufgabe 5.3
Z/10Z:
Nullteiler: {2,4,5,8,6}
Einheiten: {1,3,7,9}
ist zyklisch
Z/16/
Nullteiler: {2,4,6,8,10,12,14}
Einheiten: {1,3,5,7,9,13,15}
ist nicht zyklisch
Z/10Z:
Nullteiler: {2,4,5,8,6}
Einheiten: {1,3,7,9}
ist zyklisch
Z/16/
Nullteiler: {2,4,6,8,10,12,14}
Einheiten: {1,3,5,7,9,13,15}
ist nicht zyklisch
Zuletzt geändert von Tobias am So 23. Nov 2008, 01:44, insgesamt 1-mal geändert.
Re: 5. Übungsblatt - Abgabe 24. November
Bei der A.4. wie kann man beweisen dass es ein neutrales element von "." gibt? Was müssen wir für x und y einsetzen? Ich habe ein x und y gefunden, aber sie sind reelen Zahlen, aber das geht nicht, sie müssen rational sein. Hilfe!
Re: 5. Übungsblatt - Abgabe 24. November
Das es reele Zahlen sind, schließt die rationalen Zahlen ja nicht automatisch aus...
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Re: 5. Übungsblatt - Abgabe 24. November
also ich habe bei der aufgabe einfach (x1+sqrt(2)*y1)*(x1+sqrt(2)*y1)^-1 für das inverse und für das neutrale 1: (x1+sqrt(2)*y1)*1 = (x1+sqrt(2)*y1)
zwar sind x und q € Q, aber durch das Wurzel 2 liegen ja auch vielfache der 2. wurzel in der Menge, somit darf ich das doch so sagen, oder? Die 3 habe ich gleich.
zwar sind x und q € Q, aber durch das Wurzel 2 liegen ja auch vielfache der 2. wurzel in der Menge, somit darf ich das doch so sagen, oder? Die 3 habe ich gleich.
Re: 5. Übungsblatt - Abgabe 24. November
habe ich auch so, die 4 ist eigentlich nur reines einsetzen der bedingungen aus dem skript.. wie habt ihr die 2 gemacht?Tobias hat geschrieben:So, hier schon mal Aufgabe 5.3
Z/10Z:
Nullteiler: {2,4,5,8,6}
Einheiten: {1,3,7,9}
Z/16/
Nullteiler: {2,4,6,8,10,12,14}
Einheiten: {1,3,5,7,9,13,15}
und ist damit zyklisch: <2n-1> = nZ/16Z*
Re: 5. Übungsblatt - Abgabe 24. November
Wieso ist denn Z/10Z nicht zyklisch? Man kann doch aus der 9 alle anderen Zahlen generieren.Tobias hat geschrieben:So, hier schon mal Aufgabe 5.3
Z/10Z:
Nullteiler: {2,4,5,8,6}
Einheiten: {1,3,7,9}
Z/16/
Nullteiler: {2,4,6,8,10,12,14}
Einheiten: {1,3,5,7,9,13,15}
und ist damit zyklisch: <2n-1> = nZ/16Z*
Re: 5. Übungsblatt - Abgabe 24. November
Tobias Aussage, dass Z/16Z zyklisch ist, ist laut nachfolgendem Link FALSCH!
Ich muss aber gestehen, dass ich die Zykluseigenschaft noch nicht ganz verstanden habe.
Hier der Link: http://www2.inf.fh-bonn-rhein-sieg.de/~ ... s/ring.htm
mfG
Markus
Ich muss aber gestehen, dass ich die Zykluseigenschaft noch nicht ganz verstanden habe.
Hier der Link: http://www2.inf.fh-bonn-rhein-sieg.de/~ ... s/ring.htm
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Re: 5. Übungsblatt - Abgabe 24. November
das stimmt auch nicht .. lt. unserer tutorien untersucht man mit zahlen der nullfolge ... und wenn man das mit der 16er reihe macht kommt man irgendwann auf zahlen die nichtmehr drin sind nämlich IMMER 0 ergeben dagegen bei der 10er reihe mit 2^2 , 2^3 , 2^4 , 2^5, etc ist man IMMER in der reihe drin ...
Re: 5. Übungsblatt - Abgabe 24. November
Dann generiere mir doch mal ne 3 (Richtige Aussage, aber falsche Begründung)salami hat geschrieben:Wieso ist denn Z/10Z nicht zyklisch? Man kann doch aus der 9 alle anderen Zahlen generieren.
Die wirklich wichtige Frage ist doch: wo ist eigentlich die 11