Übungsblatt 3

[peterlustig]

Hallo,

ich habe mal eine Frage zu Aufgabe 1:
Die Funktion von Teil a) habe ich mit Pythagoras bestimmt. Aber wie mache ich jetzt bei Teil b) weiter? Ich habe da gar keine Ahnung von.
Kann mir vielleicht eine helfen?

[Tankwart]

So wie ich's verstanden hab: Die absoluten Konditionen sind einfach die Ableitungen nach den Variablen, also in dem Fall . Die relativen Konditionen sind dann jeweils .
Dann betrachtet man die möglichen Eingabevariablen und schaut, für welche Werte sich die Funktion stark ändert. Laut Wikipedia ist ein Problem für einen Konditionswert < 1 gut konditioniert. Bei der Aufgabe hab ich nur Variablen in der gegebenen Größenordnung (also r>>f=s) betrachtet, dann wirds relativ einfach.

/e: Ok laut Mailingliste sollen wir wohl die konkreten Werte einsetzten.

[Christian S.]

So wie ich's verstanden hab: Die absoluten Konditionen sind einfach die Ableitungen nach den Variablen, also in dem Fall . Die relativen Konditionen sind dann jeweils .
Dann betrachtet man die möglichen Eingabevariablen und schaut, für welche Werte sich die Funktion stark ändert. Laut Wikipedia ist ein Problem für einen Konditionswert < 1 gut konditioniert. Bei der Aufgabe hab ich nur Variablen in der gegebenen Größenordnung (also r>>f=s) betrachtet, dann wirds relativ einfach.

/e: Ok laut Mailingliste sollen wir wohl die konkreten Werte einsetzten.

Hi, ich habe das bisher nach den beiden Formeln in 2.3.9 gemacht da die von dir genannten Konditionen den komponentenweisen Konditionen entsprechen und diese im Skript separat erwähnt werden. Teilweise sind die Aufgaben bisher echt undeutlich formuliert =/.

[Cauchy]

Wer hilfe bei der 2 a) braucht:

http://en.wikipedia.org/wiki/Lp_space

[Dre]

Boah, ich check's nicht...

Also in 1a) gilt es die Funktion d zu bestimmen. Alles klar, kein Ding.
Aber wie funktioniert denn jetzt bitte die 1b)?
Soll ich da jetzt , , und
, , bestimmen und
einfach die gegebenen Werte einsetzen und schauen was passiert, oder wat?

Mann, Mann, Mann... Zum Heulen, wenn es jedesmal schon an der Aufgabenstellung scheitert.

[Christian S.]

Boah, ich check's nicht...

Also in 1a) gilt es die Funktion d zu bestimmen. Alles klar, kein Ding.
Aber wie funktioniert denn jetzt bitte die 1b)?
Soll ich da jetzt , , und
, , bestimmen und
einfach die gegebenen Werte einsetzen und schauen was passiert, oder wat?

Mann, Mann, Mann... Zum Heulen, wenn es jedesmal schon an der Aufgabenstellung scheitert.

Hey, das ist afaik ein Zwischenschritt, die Formeln in 2.3.9 dürften die für allgemeine Konditionen sein, da das ja nur die komponentenweisen Konditionen sind. Fand es auch recht interessant, dass man dieses Mal die Diskussion ja nur für die konkreten Parameter aus der a) machen soll.

[Chrisss]

Allerdings spricht die Aufgabenstellung in Teil b im plural von absoluteN und relativeN Konditionszahlen, was gegen die allgemeine Form aus 2.3.9 spricht

Würde mir sogar entgegenkommen da ich von der Operatornorm nich so die Ahnung hab

[Christian S.]

Allerdings spricht die Aufgabenstellung in Teil b im plural von absoluteN und relativeN Konditionszahlen, was gegen die allgemeine Form aus 2.3.9 spricht

Würde mir sogar entgegenkommen da ich von der Operatornorm nich so die Ahnung hab

Hm, könnte sich aber trotzdem auf das beziehen was ich meine . Wer liebt es nicht, der Nachfolger der Gedichtinterpretation - die Aufgabentextinterpretation >_>.
Edit: Wenn man die Unendlich-Norm verwendet kann man auch recht gut die allgemeineren Konditionen berechnen.

[Tobias]

für alle die die Lösung zur 1a noch nicht haben:
http://www.youtube.com/watch?v=iK9bhyl6B_E

[Dre]

Hey, das ist afaik ein Zwischenschritt, die Formeln in 2.3.9 dürften die für allgemeine Konditionen sein, da das ja nur die komponentenweisen Konditionen sind. Fand es auch recht interessant, dass man dieses Mal die Diskussion ja nur für die konkreten Parameter aus der a) machen soll.

Glaub die Aufgabe will eher auf 2.3.5 / 2.3.6 anspielen... Aber wer weiß das schon so genau.