Fragen zu alten Klausuren

[Thomy]

Hallo zusammen,

beim Bearbeiten einiger Klausuren habe ich einige Verständnisprobleme und hoffe, dass ihr mir da weiterhelfen könnt.

Frühjahr 2008: Aufgabe 9a) Schrödingergleichung
Aufgabe: Betrachen Sie ein quantenmechanisches Teilchen der Masse m, das sich frei entlang der x-Achse bewegen kann.
a) Geben Sie für dieses Problem die eindimensionale, zeitunabhängige Schrödingergleichung für ein verschwindendes Potential an.

Die Musterlösung behauptet:
Laut Vorlesung müsste das aber doch sein. Fehler in der ML oder habe ich was falsch verstanden?

Herbst 2007: Augabe 6b)c) Überlagerung von B- und E-Feld
Aufgabe: Ein Teilchen mit Masse m und Ladung q>0 befinde sich in Ruhe im Koordinatenursprung.
a) Zur Zeit t=0 wird ein homogenes elektrisches Feld angelegt. [...]
b) Jetzt wird das Experiment wiederholt, aber zusätzlich mit einem homogenen Magnetfeld . Stellen Sie jetzt die Bewegungsgleichung für x(t), y(t) und z(t) auf.
c) Skizzieren Sei die Bewegung der Ladung in der x-y-Ebene.

Ich nehme mal an, dass ich die Bewegungen nicht einfach getrennt berechnen und anschließend überlagern kann (schließlich hängt die Ablenkung im B-Feld von der Geschwindigkeit ab, welche ebenfalls vom E-Feld beeinflusst wird). Leider habe ich sonst keinen Ansatz.

Noch zur gleichen Klausur, Aufgabe 10: Da geht es um einen Halbleiter pn-Übergang, bei dem man Raumladungen, Fermi-Niveau etc. berechnen muss. Ich nehme an, dass wir diesen Stoff nicht hatten, aber kann mir das sicherheitshalber jemand bestätigen?

Herbst 2010
Aufgabe 4d): Da wird gefragt, weshalb die Kraft (deren Betrag man im Aufgabenteil c) berechnet hat) nicht ist. Ich bin etwas verdutzt über die Aufgabenstellung. Hat jemand ne Idee, was dort als Antwort erwartet wird?

Aufgabe 10c): (Es geht um das Wasserstoffatom mit den drei Quantenzahlen) Wie hängen die Energieeigenzustände des Wasserstoffatoms von der Hauptquantenzahl ab? Skizzieren Sie das Niveauschema bis zum zweiten angeregten Zustand. Bezeichnen Sie die Niveaus durch zwei der drei Quantenzahlen.

Die Antwort auf die erste Frage ist wohl . Ich nehme an, dass die Skizze dann einfach die Werte von beinhalten muss. Doch was soll das mit dem "Bezeichnen durch zwei der drei Quantenzahlen"?

Für jede Hilfe schonmal Danke im Voraus und allseits noch ein frohes Lernen.

MfG
Thomy

[Romeo]

Hallo Thomas,

Zum Frühjahr 2008:

Ich bin auch deiner Meinung! Eigentlich müsste es heißen .

Zum Frühjahr 2007:

Den zweiten Aufgabenteil würde ich auch erstmal überspringen... Ich habe es jetzt spontan mit einer Kräftebetrachtung probiert, die allerdings auch unangenehm wird:



Auf jeden Fall scheint das Teilchen eine Art Halbkreis zu machen, oder? Irgendwann fliegt es dann nur noch in y-Richtung, da sich die Kräfte ausgleichen!?

Zum Herbst 2010:

4) Die Antwort lautet . Das ist mir immer noch nicht ganz schlüssig. Ich habe das aber so verstanden: Denkt man sich eine der Platten weg, dann hat die zweite Platte trotzdem noch ein ähnliches Nahfeld wie zuvor, allerdings mit halber E-Feldstärke. Die Kraft, die eine Platte erfährt, ist das Produkt aus ihrer Ladung mit der E-Feldstärke der anderen Platte. Ist das Gesamtfeld des Kondensators , dann trägt jede Platte dazu bei. Damit ist die die resultierende Kraft: .

10) In der Lösungsskizze tauchen neben die Energiestufen und auch noch die "Oribtale" auf, die durch die Werte der Nebenquantenzahl entstehen:

Für n = 1 gibt es nur l = 0 (s) => 1 Eintrag auf Ebene E_1
Für n = 2 gibt es l = 0 (s), l = 1 (p) => 2 Einträge auf Ebene E_2 beschriftet mit den unterschiedlichen Werten für l
usw.

Du merkst, dass ich teilweise auch etwas ratlos bin

Viele Grüße
Roland